Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİki Yönlü Varyans Analizi

Bir lojistik firması, iki farklı yakıt katkı maddesinin (AA faktörü) ve üç farklı araç motor tipinin (BB faktörü) yakıt tasarrufu üzerindeki etkisini incelemektedir. Her bir faktör kombinasyonu için 55 araç üzerinde yapılan ölçümlerle gerçekleştirilen iki yönlü varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda sunulmuştur:

Varyans KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (SD)Kareler Ortalaması (KO)F
Yakıt Katkısı (A)4040--------
Motor Tipi (B)100100--------
Etkileşim (AxB)120120------?
Hata240240------
Genel------

Bu verilere göre, etkileşim (AxB) etkisinin anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanması gereken F-istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    4,00
  2. B
    5,00
  3. 6,00Cevap
  4. D
    12,00
  5. E
    15,00

Cevap

İki yönlü varyans analizinde etkileşim etkisi için hesaplanan F-istatistiği değeri 6,00'dır.
Doğru cevap olan 6,00 değeri; etkileşim serbestlik derecesinin SDAB=(2−1)×(3−1)=2SD_{AB} = (2-1) \times (3-1) = 2 ve hata serbestlik derecesinin SDHata=2×3×(5−1)=24SD_{Hata} = 2 \times 3 \times (5-1) = 24 olarak bulunmasının ardından, KOAB=120/2=60KO_{AB} = 120/2 = 60 ve KOHata=240/24=10KO_{Hata} = 240/24 = 10 değerlerinin oranlanmasıyla (60/1060/10) elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini hesapla.
SDA=2−1=1SD_A = 2-1 = 1; SDB=3−1=2SD_B = 3-1 = 2; SDAB=(2−1)(3−1)=2SD_{AB} = (2-1)(3-1) = 2; SDHata=2×3×(5−1)=24SD_{Hata} = 2 \times 3 \times (5-1) = 24.
Varyans analizi tablosundaki kareler ortalamalarını bulmak için öncelikle ilgili serbestlik derecelerinin belirlenmesi gerekir.
2
Etkileşim ve hata için kareler ortalamalarını (KO) hesapla.
KOAB=120/2=60KO_{AB} = 120 / 2 = 60; KOHata=240/24=10KO_{Hata} = 240 / 24 = 10.
F-istatistiği, etkileşim kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına bölünmesiyle elde edilir.
3
F-istatistiği değerini belirle.
FAB=60/10=6,00F_{AB} = 60 / 10 = 6,00.
Hesaplanan bu değer, tablo değerleri ile karşılaştırılarak etkileşim etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına karar verilir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim Etkisi Testi

Daha Fazla Pratik

Etkileşim etkisinin anlamlı çıkması durumunda, ana etkilerin doğrudan yorumlanamayacağını ve hücre ortalamalarının grafiksel analizinin önemini gözden geçirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İki Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru