Bir orman ekosisteminde incelenen belirli bir alandaki çam ağacı sayısı $X$ ve meşe ağacı sayısı $Y$ bağımsız rastgele değişkenlerdir. Bu değişkenlerin moment çıkaran fonksiyonları sırasıyla aşağıdaki gibidir:
$M_X(t) = e^{3(e^t - 1)}$
$M_Y(t) = e^{4(e^t - 1)}$
Bir araştırmacı, bu alandaki ağaç yoğunluğunu değerlendirmek için $W = 2(X + Y) + 10$ formülüyle hesaplanan bir ekolojik skor ( $W$ ) tanımlamıştır.

Question

Bir orman ekosisteminde incelenen belirli bir alandaki çam ağacı sayısı

X

ve meşe ağacı sayısı

Y

bağımsız rastgele değişkenlerdir. Bu değişkenlerin moment çıkaran fonksiyonları sırasıyla aşağıdaki gibidir:

M_X(t) = e^{3(e^t - 1)}

M_Y(t) = e^{4(e^t - 1)}

Bir araştırmacı, bu alandaki ağaç yoğunluğunu değerlendirmek için

W = 2(X + Y) + 10

formülüyle hesaplanan bir ekolojik skor (

W

) tanımlamıştır.

Accepted Answer

$e^{10t + 7(e^{2t} - 1)}$

Soru