Bir Tapu ve Kadastro Müdürlüğünde yapılan işlem başvurularının sayısı Poisson dağılımına u… — KPSS İstatistik

Bir Tapu ve Kadastro Müdürlüğünde yapılan işlem başvurularının sayısı Poisson dağılımına uymaktadır. Bu müdürlüğe saatte ortalama $12$ başvuru yapıldığı bilindiğine göre, $15$ dakikalık bir süre zarfında yapılan başvuru sayısının varyansı kaçtır?

A
$12$
$3$ Cevap
C
$48$
D
$\sqrt{3}$
E
$144$

Cevap

On beş dakikalık süre için hesaplanan varyans

3

değeridir.

Poisson dağılımında bir aralık için tanımlanan parametre

\lambda

, hem o aralıktaki beklenen değeri hem de varyansı temsil eder. Saatte

12

başvuru geliyorsa,

15

dakikalık (

1/4

saat) bir aralık için yeni parametre

12/4 = 3

olur. Bu durumda varyans da doğrudan

3

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Verilen birim zaman için ortalama oranı (

\lambda

) belirleyin.

\lambda_{\text{saat}} = 12

Soruda saatlik ortalama başvuru sayısı

12

olarak verilmiştir.

İstenen zaman aralığına göre oran parametresini ölçekleyin.

\lambda_{15\text{dk}} = 12 \times \frac{15}{60} = 3

Poisson süreci zamanla doğru orantılıdır;

15

dakika, bir saatin dörtte biridir (

0,25

saat).

Poisson dağılımının varyans özelliğini uygulayın.

\text{Varyans} = \lambda_{15\text{dk}} = 3

Poisson dağılımının temel özelliği gereği, beklenen değer (ortalama) ve varyans birbirine eşittir.

Anahtar Kavram

Poisson dağılımında ortalama ve varyans parametresinin (

\lambda

) eşitliği ve zaman ölçeklemesi.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru