Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ve Özellikleri

Zayıf durağan bir stokastik süreçte, serinin kendi geçmiş değerleriyle olan ilişkisini ve bağımlılık yapısını analiz etmek için kullanılan otokorelasyon fonksiyonu (ACF) ve özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Otokorelasyon katsayıları her zaman −1≤ρk≤1-1 \leq \rho_k \leq 1 aralığında yer alır ve başlangıç değeri ρ0=1\rho_0 = 1 düzeyindedir.
  2. B
    Fonksiyon çift fonksiyon özelliğine sahip olup gecikme ekseni etrafında simetriktir (ρk=ρ−k\rho_k = \rho_{-k}).
  3. C
    Korelogram üzerinde gösterilen güven sınırları (genellikle ±1.96/n\pm 1.96 / \sqrt{n}), katsayıların istatistiksel anlamlılığını test etmek için kullanılır.
  4. D
    Hareketli ortalama MA(q)MA(q) süreçlerinde otokorelasyon fonksiyonu, qq. gecikmeden sonra teorik olarak aniden sıfıra düşer (kesilir).
  5. ACF, iki zaman noktası arasındaki ilişkiyi hesaplarken aradaki diğer gecikmeli terimlerin etkisini kontrol ederek saf korelasyonu ölçer.Cevap

Cevap

Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) iki değişken arasındaki ilişkiyi aradaki diğer gecikmeli terimlerin etkisinden arındırarak ölçtüğünü belirten ifade yanlıştır.
Otokorelasyon fonksiyonu (ACF), YtY_t ile Yt−kY_{t-k} arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçerken aradaki terimleri sabit tutmaz veya etkilerini arındırmaz. Bu 'arındırma' veya 'koşullu' ilişki ölçümü Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) tarafından gerçekleştirilir. Bu nedenle, ACF'nin saf korelasyonu ölçtüğünü iddia eden ifade hatalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
ACF'nin temel tanımını analiz et.
ACF (ρk\rho_k), YtY_t ile Yt−kY_{t-k} arasındaki toplam (brüt) doğrusal ilişkiyi ölçer; aradaki Yt−1,…,Yt−k+1Y_{t-1}, \dots, Y_{t-k+1} terimlerini hesaba katmaz.
ACF'nin PACF'den temel farkını anlamak için gereklidir.
2
Durağan süreçlerin genel özelliklerini kontrol et.
ρ0=1\rho_0=1, ∣ρk∣≤1|\rho_k| \leq 1 ve ρk=ρ−k\rho_k = \rho_{-k} özellikleri zayıf durağan tüm süreçler için matematiksel birer zorunluluktur.
Genel özelliklerin doğruluğunu teyit etmek için gereklidir.
3
Model davranışlarını (MA vs AR) değerlendir.
MA(q) süreçlerinde ACF qq gecikmeden sonra kesilir (cut-off), AR(p) süreçlerinde ise üstel veya sinüzoidal olarak sönümlenir (dies down).
Korelogram yorumlama kurallarını doğrulamak için gereklidir.
4
Hatalı ifadeyi belirle.
'Aradaki terimlerin etkisini kontrol etme' veya 'saf ilişkiyi ölçme' tanımı PACF'ye (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) aittir.
Doğru cevaba ulaşmak için kavramsal ayrım yapılır.

Anahtar Kavram

Otokorelasyon (ACF) ile Kısmi Otokorelasyon (PACF) arasındaki temel kavramsal fark: ACF toplam korelasyonu, PACF ise aradaki gecikmelerden arındırılmış doğrudan korelasyonu ölçer.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ve Özellikleri