Soru

Zorluk: KolayOran ve Regresyon Tahminleyicilerinin Karşılaştırılması

Basit rastgele örnekleme yönteminde, kitle ortalamasını tahmin etmek amacıyla yardımcı değişken (xx) bilgisi kullanıldığında; değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olduğu ancak regresyon doğrusunun orijinden (0,00,0) geçmediği bilinmektedir. Bu durumda, kitle ortalamasının tahmini için hata kareler ortalaması (varyansı) en küçük olan tahminleyici aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Regresyon tahminleyicisiCevap
  2. B
    Oran tahminleyicisi
  3. C
    Basit aritmetik ortalama
  4. D
    Fark tahminleyicisi
  5. E
    Kitle toplamı tahminleyicisi

Cevap

Regresyon tahminleyicisi, değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olduğu ancak orijinden geçmediği durumlarda en etkin tahminleyicidir.
Regresyon tahminleyicisi, ilgilenilen değişken ile yardımcı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modellemek için bir kesim noktası (intersept) parametresi kullanır. Regresyon doğrusu orijinden geçmediğinde, oran tahminleyicisi bu sabit terimi karşılayamadığı için daha yüksek bir varyansa sahip olur. Regresyon tahminleyicisi her zaman oran tahminleyicisinden en az onun kadar veya ondan daha etkindir.

Adım Adım Çözüm

1
Tahminleyicilerin etkinlik koşullarını değerlendirin.
Oran tahminleyicisinin en etkin olması için ilişkinin orijinden geçen bir doğru olması gerekir. Regresyon tahminleyicisi ise herhangi bir doğrusal ilişki için en küçük varyansı verir.
Regresyon tahminleyicisi, doğrunun kesim noktasını (intersept) hesaba katarak hata terimlerini minimize eder.
2
Verilen senaryodaki kısıtı (orijinden geçmeme) uygulayın.
Doğru orijinden geçmediği için oran tahminleyicisi etkinliğini kaybeder.
Oran tahminleyicisi y=Rxy = Rx modelini varsayarken, regresyon tahminleyicisi y=a+bxy = a + bx modelini kullanır.

Anahtar Kavram

Regresyon tahminleyicisinin oran tahminleyicisine göre genel üstünlüğü ve orijin koşulu.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla