Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRisk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Bir Kamu İktisadi Teşebbüsü (KİT), yeni geliştirdiği endüstriyel bir ürün için gelecek yılın üretim hacmine karar verecektir. Talebin durumuna göre elde edilecek net kâr değerleri (milyon TL) ve talebin gerçekleşme olasılıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Üretim AlternatifleriDüşük Talep (T1T_1)
p=0,20p=0,20		Orta Talep (T2T_2)
p=0,50p=0,50		Yüksek Talep (T3T_3)
p=0,30p=0,30
**Düşük Üretim (U1U_1)**404045455050
**Orta Üretim (U2U_2)**202070708080
**Yüksek Üretim (U3U_3)**−10-105050120120

Buna göre, Beklenen Fırsat Kaybı (Beklenen Pişmanlık) ölçütüne göre karar verildiğinde seçilmesi gereken optimum alternatif ve bu alternatifin beklenen fırsat kaybı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. U2U_2 alternatifi; 1616Cevap
  2. B
    U2U_2 alternatifi; 6363
  3. C
    U3U_3 alternatifi; 2020
  4. D
    U1U_1 alternatifi; 33,533,5
  5. E
    U1U_1 alternatifi; 4,54,5

Cevap

Beklenen Fırsat Kaybı ölçütüne göre optimum seçenek, en düşük beklenen fırsat kaybı değerine sahip olan U2U_2 alternatifidir ve bu değer 1616 milyon TL'dir.
Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) hesabı için öncelikle kar matrisinin her sütunundaki (doğa durumu) en büyük değer tespit edilir (T1T_1 için 4040, T2T_2 için 7070, T3T_3 için 120120). Sütun elemanları bu maksimum değerden çıkarılarak fırsat kaybı matrisi elde edilir. U2U_2 satırı için fırsat kayıpları sırasıyla 40−20=2040-20=20, 70−70=070-70=0 ve 120−80=40120-80=40 olur. Bu değerler ilgili olasılıklarla (0,200,20, 0,500,50, 0,300,30) çarpılıp toplandığında U2U_2'nin beklenen fırsat kaybı EOL(U2)=(20×0,20)+(0×0,50)+(40×0,30)=4+0+12=16EOL(U_2) = (20 \times 0,20) + (0 \times 0,50) + (40 \times 0,30) = 4 + 0 + 12 = 16 bulunur. Diğer alternatiflerin değerleri hesaplandığında EOL(U1)=33,5EOL(U_1)=33,5 ve EOL(U3)=20EOL(U_3)=20 bulunur. Minimum beklenen fırsat kaybı 1616 olduğu için optimum karar U2U_2'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Kar matrisinden Fırsat Kaybı (Pişmanlık) matrisinin oluşturulması.
Her bir doğa durumu (sütun) için en yüksek kâr değeri belirlenir. T1T_1 için 4040, T2T_2 için 7070, T3T_3 için 120120. Bu değerlerden o sütundaki diğer kâr değerleri çıkarılarak fırsat kayıpları bulunur.
Fırsat kaybı, belirli bir doğa durumunda en iyi kararı vermemiş olmaktan kaynaklanan kazanç kaybını ifade eder.
2
Fırsat Kaybı matrisi değerlerinin tabloya aktarılması.
U1U_1 için: (40−40=0)(40-40=0), (70−45=25)(70-45=25), (120−50=70)(120-50=70).
U2U_2 için: (40−20=20)(40-20=20), (70−70=0)(70-70=0), (120−80=40)(120-80=40).
U3U_3 için: (40−(−10)=50)(40 - (-10) = 50), (70−50=20)(70-50=20), (120−120=0)(120-120=0).
Her bir alternatifin farklı durumlarda yaratacağı pişmanlık değerlerini görmek için gereklidir.
3
Her alternatif için Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) değerlerinin hesaplanması.
EOL(U1)=(0,20×0)+(0,50×25)+(0,30×70)=0+12,5+21=33,5EOL(U_1) = (0,20 \times 0) + (0,50 \times 25) + (0,30 \times 70) = 0 + 12,5 + 21 = 33,5.
EOL(U2)=(0,20×20)+(0,50×0)+(0,30×40)=4+0+12=16EOL(U_2) = (0,20 \times 20) + (0,50 \times 0) + (0,30 \times 40) = 4 + 0 + 12 = 16.
EOL(U3)=(0,20×50)+(0,50×20)+(0,30×0)=10+10+0=20EOL(U_3) = (0,20 \times 50) + (0,50 \times 20) + (0,30 \times 0) = 10 + 10 + 0 = 20.
Alternatiflerin risk altında uzun dönem ortalama fırsat kaybını bulmak için olasılıklarla ağırlıklandırılmış toplamları alınır.
4
Optimum alternatifin seçilmesi.
Minimum EOLEOL değeri 1616 olduğu için U2U_2 alternatifi seçilir.
Beklenen Fırsat Kaybı ölçütünde amaç, olası kayıpların beklenen değerini minimize etmektir (Min EOL).

Anahtar Kavram

Beklenen Fırsat Kaybı (Expected Opportunity Loss - EOL)
Bu soruyu puanla

Konular

Risk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Bu konudan daha fazla soru