Examkin

Soru

Zorluk: KolayGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir araştırmacı, p=5p=5 seviyeli bir Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı kullanarak bir deney yürütmüştür. Bu deneye ait varyans analizi (ANOVA) tablosunun serbestlik derecesi sütunu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sdsd)
Satırlar44
Sütunlar44
Muameleler (Latin Harfleri)44
Bloklar (Grek Harfleri)44
Hata?
Genel**2424**

Buna göre, tablodaki soru işareti ile belirtilen hata terimine ait serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    4
  2. 8Cevap
  3. C
    12
  4. D
    16
  5. E
    20

Cevap

Hata terimine ait serbestlik derecesi 8'dir.
Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı'nda dört farklı ana varyans kaynağı (satır, sütun, muamele ve Grek blok faktörü) bulunur ve her birinin serbestlik derecesi p−1p-1 kadardır. p=5p=5 olduğu durumda her biri 44 serbestlik derecesine sahiptir. Genel serbestlik derecesi olan 2424 değerinden, bu dört faktörün toplamı olan 1616 çıkarıldığında (24−16=824 - 16 = 8) hata serbestlik derecesine ulaşılır. Bu durum (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülüyle de doğrulanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Genel serbestlik derecesini belirleyin.
sdGenel=p2−1=52−1=24sd_{Genel} = p^2 - 1 = 5^2 - 1 = 24
Toplam gözlem sayısından bir çıkarılarak toplam serbestlik derecesi bulunur.
2
Modele dahil edilen tüm ana faktörlerin (bloklar ve muamele) toplam serbestlik derecesini hesaplayın.
sdFakto¨rler=4×(p−1)=4×4=16sd_{Faktörler} = 4 \times (p - 1) = 4 \times 4 = 16
Grek-Latin karesinde satır, sütun, Latin harfi ve Grek harfi olmak üzere 4 kaynak vardır.
3
Genel serbestlik derecesinden faktörlerin toplamını çıkararak hata serbestlik derecesini bulun.
sdHata=24−16=8sd_{Hata} = 24 - 16 = 8
Hata terimi, toplam değişkenliğin açıklanamayan kısmını temsil eder.
4
Sonucu Grek-Latin karesi hata serbestlik derecesi formülü ile teyit edin.
(p−1)(p−3)=(5−1)(5−3)=4×2=8(p-1)(p-3) = (5-1)(5-3) = 4 \times 2 = 8
Formül uygulaması işlemin doğruluğunu kanıtlar.

Anahtar Kavram

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı'nda serbestlik derecesi dağılımı

İpuçları

1
Grek-Latin karesinde toplam değişkenlik; satır, sütun, muamele, ek blok ve hata olmak üzere 5 parçaya ayrılır.
2
Genel serbestlik derecesinden (2424), bilinen tüm diğer faktörlerin serbestlik dereceleri toplamını çıkararak sonucu bulabilirsiniz.
3
(p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülünü kullanarak p=5p=5 için hesaplama yapın.

Daha Fazla Pratik

Aynı tasarımda p=4p=4 olması durumunda hata serbestlik derecesinin kaç olacağını hesaplayarak kısıtların etkisini pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru