Examkin

Soru

Zorluk: KolayKanonik Değişkenler ve Kanonik Korelasyon Katsayısı

Bir araştırmacı, 6 değişkenden oluşan birinci veri seti (XX) ile 4 değişkenden oluşan ikinci veri seti (YY) arasındaki doğrusal ilişki yapısını Kanonik Korelasyon Analizi kullanarak incelemektedir.

Buna göre, bu analiz sonucunda elde edilebilecek maksimum kanonik korelasyon katsayısı sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2
  2. 4Cevap
  3. C
    6
  4. D
    10
  5. E
    24

Cevap

Hesaplanabilecek maksimum kanonik korelasyon katsayısı sayısı 4'tür.
Kanonik Korelasyon Analizi'nde, iki farklı değişken kümesi arasındaki ilişkiyi açıklamak için oluşturulan kanonik değişken çiftlerinin (ve dolayısıyla katsayıların) sayısı, değişken sayısı en az olan kümenin eleman sayısı ile sınırlıdır. Bu soruda p=6p=6 ve q=4q=4 olduğu için maksimum katsayı sayısı min⁡(6,4)=4\min(6, 4) = 4 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Veri setlerindeki değişken sayılarının belirlenmesi
p=6p = 6 ve q=4q = 4
Kanonik korelasyon analizinde her iki setteki toplam değişken sayısı analizin boyutunu belirler.
2
Kanonik değişken çifti sayısı kuralının uygulanması
m=min⁡(p,q)m = \min(p, q) formülü
Kanonik korelasyon analizinde oluşturulabilecek maksimum kanonik değişken çifti sayısı ve dolayısıyla kanonik korelasyon katsayısı sayısı, değişken sayısı az olan kümenin eleman sayısı kadardır.
3
Minimum değerin hesaplanması
min⁡(6,4)=4\min(6, 4) = 4
6 ve 4 değerleri arasından küçük olan seçilerek maksimum çift sayısı bulunur.

Anahtar Kavram

Kanonik korelasyon analizinde elde edilecek kanonik değişken çifti sayısı pp ve qq değişken sayılarından küçük olanına (min⁡(p,q)\min(p, q)) eşittir.

Daha Fazla Pratik

Kanonik korelasyon katsayıları ile özdeğerler (eigenvalues) arasındaki ρ=λ\rho = \sqrt{\lambda} ilişkisini inceleyen bir soru çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Değişkenler ve Kanonik Korelasyon Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru