Bir kamu kurumu, belirli bir bölgedeki tarım işletmelerinin yıllık toplam buğday üretim mi… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, belirli bir bölgedeki tarım işletmelerinin yıllık toplam buğday üretim miktarını ( $Y$ ) tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla, kurumun elindeki güncel kayıtlardan her bir işletmenin 'toplam ekili tarım alanı' ( $X$ ) bilgisine ulaşılabilmektedir. Üretim miktarı ile ekili alan arasında güçlü ve doğrusal bir ilişki olduğu bilindiğine göre, bu araştırmada ekili alan bilgisinin bir yardımcı değişken olarak oran veya regresyon tahminleyicilerinde kullanılmasıyla temel olarak aşağıdakilerden hangisi hedeflenmektedir?

Tahmin edicinin varyansını azaltarak örnekleme hatasını küçültmek ve tahminin etkinliğini artırmakCevap
B
Örnekleme çerçevesindeki birimlerin seçim olasılıklarını eşitleyerek örnekleme dışı hataları tamamen ortadan kaldırmak
C
İlgilenilen üretim miktarı ( $Y$ ) yerine sadece ekili alan ( $X$ ) verilerini gözlemleyerek veri derleme maliyetini sıfıra indirmek
D
Kitledeki birim sayısını ( $N$ ) teorik olarak artırarak örneklemin temsil yeteneğini ve güven düzeyini geliştirmek
E
Parametre ve istatistik arasındaki farkı sadece değişkenlerin yönüne bakarak hesaplamak ve hipotez testlerini kolaylaştırmak

Cevap

Yardımcı değişken kullanmanın temel amacı, tahmin edicinin varyansını azaltarak tahminin etkinliğini ve hassasiyetini artırmaktır.

Doğru cevap, yardımcı değişken kullanımının en temel amacı olan tahmin edicinin varyansını azaltarak örnekleme hatasını küçültmek ve tahminin etkinliğini artırmaktır. Örnekleme teorisinde, eğer yardımcı değişken (

X

) ile ilgilenilen değişken (

Y

) arasında yüksek korelasyon varsa ve

X

'in kitle parametreleri tam olarak biliniyorsa, oran veya regresyon tahminleyicileri kullanılarak çok daha dar güven aralıkları ve daha yüksek hassasiyet elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Yardımcı değişken (

X

) ve ilgilenilen değişken (

Y

) arasındaki ilişkiyi tanımla.

Buğday üretimi (

Y

) ile ekili alan (

X

) arasında güçlü ve doğrusal bir ilişki vardır.

Yardımcı değişkenin etkin olabilmesi için ana değişkenle yüksek korelasyona sahip olması gerekir.

Kitle bilgisi gerekliliğini kontrol et.

İşletmelerin ekili alan bilgisi (

X

) kitle düzeyinde (geçmiş kayıtlar) bilinmektedir.

Oran ve regresyon tahminleyicileri, yardımcı değişkenin kitle toplamı (

X

) veya ortalamasının (

\bar{X}

) bilinmesini gerektirir.

Tahminleme yönteminin istatistiksel sonucunu belirle.

Bilinen

X

bilgisi kullanılarak

Y

tahmini yapılırsa, sadece

Y

değerlerine dayanan basit tahminleyiciye göre daha düşük varyans elde edilir.

İlişkili ek bilgi kullanımı, tahmin edicinin kitle parametresi etrafındaki yayılımını (hata payını) azaltır.

Anahtar Kavram

Örnekleme araştırmalarında yardımcı değişken kullanımı, ilgilenilen değişkenle olan korelasyonu ve kitle bilgisini kullanarak tahmin varyansını düşürmeyi (etkinliği artırmayı) hedefler.

İpuçları

Yardımcı değişkenler, ilgilenilen ana değişken ile ilişkili (korelasyonlu) olan ve kitle bilgisi önceden bilinen değişkenlerdir.

Bu değişkenlerin kullanılmasındaki temel motivasyon, tahminin doğruluğunu (hassasiyetini) iyileştirmektir.

İstatistikte tahmin hassasiyetinin artması, doğrudan tahmin edicinin varyansının küçülmesi anlamına gelir.

Daha Fazla Pratik

Oran tahminleyicisinin hangi korelasyon düzeyinden sonra basit ortalama tahminleyicisinden daha etkin olduğunu (

\rho > C_x / 2C_y

kuralı) inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru