Examkin

Soru

Zorluk: Kolay3^k Faktöriyel Tasarımlar

Tarım ve Orman Bakanlığına bağlı bir araştırma istasyonunda, yeni bir mısır varyetesinin boy uzama hızı üzerinde azotlu gübrenin etkisi incelenmektedir. Deneyde azot miktarı; 20 kg/da20\text{ kg/da}, 40 kg/da40\text{ kg/da} ve 60 kg/da60\text{ kg/da} olmak üzere üç farklı düzeyde uygulanmıştır.

Varyans analizi (ANOVA) kapsamında, bu faktöre ait toplam 22 serbestlik derecesinin doğrusal (linear) ve kuadratik (quadratic) trend bileşenlerine ayrıştırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Doğrusal bileşen 11 serbestlik derecesine, kuadratik bileşen ise 11 serbestlik derecesine sahiptir.Cevap
  2. B
    Doğrusal bileşen 22 serbestlik derecesine sahiptir, kuadratik bileşen ise hesaplanmaz.
  3. C
    Doğrusal bileşen 11 serbestlik derecesine, kuadratik bileşen ise 22 serbestlik derecesine sahiptir.
  4. D
    Doğrusal ve kuadratik bileşenlerin her biri toplamda 22'şer serbestlik derecesine sahiptir.
  5. E
    Kuadratik bileşen 22 serbestlik derecesine sahipken, doğrusal bileşen 00 serbestlik derecesine sahiptir.

Cevap

Doğrusal bileşenin 1 serbestlik derecesine, kuadratik bileşenin ise 1 serbestlik derecesine sahip olduğunu belirten ifade doğrudur.
Varyans analizinde 3 düzeyli (3k3^k yapısındaki bir faktör gibi) bir ana faktörün toplam 22 serbestlik derecesi (3−13-1) bulunur. Bu serbestlik dereceleri, verideki trendi incelemek amacıyla ortogonal polinomlar kullanılarak parçalandığında; doğrusal (linear) bileşen verideki düz çizgisel eğilimi temsil eder ve 11 serbestlik derecesine sahiptir, kuadratik (quadratic) bileşen ise verideki eğrisel (parabolik) eğilimi temsil eder ve o da 11 serbestlik derecesine sahiptir. Toplamda 1+1=21 + 1 = 2 serbestlik derecesi elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Faktör düzey sayısını belirle.
Düzey sayısı a=3a = 3 (azot miktarları: 20, 40, 60).
Serbestlik derecesi hesaplaması düzey sayısına bağlıdır.
2
Ana faktörün toplam serbestlik derecesini hesapla.
sdfakto¨r=a−1=3−1=2sd_{faktör} = a - 1 = 3 - 1 = 2.
Bir faktörün toplam serbestlik derecesi, düzey sayısının bir eksiğidir.
3
Serbestlik derecesini bileşenlerine ayır.
Doğrusal (11 sd) + Kuadratik (11 sd) = Toplam (22 sd).
3 düzeyli tasarımlarda ana etki, her biri 1 serbestlik derecesine sahip iki ortogonal polinoma (doğrusal ve kuadratik) ayrıştırılır.

Anahtar Kavram

3^k Faktöriyel Tasarımlarda Serbestlik Derecesi Ayrıştırması

Daha Fazla Pratik

Faktör düzey sayısı 4 olduğunda (4^k gibi), serbestlik derecelerinin doğrusal, kuadratik ve kübik bileşenlere nasıl ayrılacağını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

3^k Faktöriyel Tasarımlar

Bu konudan daha fazla soru