Bir araştırmacı, bir ildeki devlet hastanelerinin toplam yatak sayısını () tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla, hastanelerin idari kayıtlarından elde edilen ve kitle toplamı tam olarak bilinen hastane toplam kapalı alan metrekaresini () yardımcı değişken olarak kullanmaya karar vermiştir. Örnekleme teorisine göre, bu araştırmada yardımcı değişken () kullanılmasının temel amacı aşağıdakilerden hangisidir?
- Tahmin edicinin varyansını azaltarak kitle parametresi tahmininin hassasiyetini (etkinliğini) artırmakCevap
- BÖrnekleme birimi ile gözlem birimi arasındaki kavramsal farkı tamamen ortadan kaldırmak
- Cİlgilenilen değişkenine ait kitle parametresini, örneklem seçmeye gerek kalmadan doğrudan belirlemek
- DÖlçüm hatası ve cevapsızlık gibi örnekleme dışı hataların tamamını yok etmek
- EÖrneklemden hesaplanan istatistik değerini, her örneklem çekilişinde kitle parametresine tam olarak eşitlemek
Cevap
Yardımcı değişken kullanılmasının temel amacı, tahmin edicinin varyansını azaltarak kitle parametresi tahmininin hassasiyetini (etkinliğini) artırmaktır.
Tahmin edicinin varyansını azaltarak tahminin hassasiyetini artırmak, yardımcı değişken kullanımının temel teknik gerekçesidir. İlgilenilen değişken ile yardımcı değişken arasındaki korelasyon ne kadar yüksekse, tahmin o kadar 'etkin' hale gelir ve kitle parametresinden sapma olasılığı azalır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Örnekleme teorisinde yardımcı değişkenler, kitle parametrelerini daha düşük varyansla (daha yüksek hassasiyetle) tahmin etmek amacıyla kullanılırlar.
İpuçları
1
Yardımcı değişken () ile ilgilenilen değişken () arasında bir ilişki (korelasyon) olduğunu düşünün.
Daha Fazla Pratik
Oran tahminleyicisinin hangi korelasyon koşulu altında basit rastgele örnekleme ortalamasından daha etkin olduğunu inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s