Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDairesel Sistematik Örnekleme

Bir tarımsal kalkınma kooperatifine kayıtlı N=19N=19 yerel üretici arasından, ürün kalite kontrolü amacıyla dairesel sistematik örnekleme yöntemi kullanılarak n=4n=4 üretici seçilecektir. Örnekleme aralığı (kk), kitle büyüklüğünün örneklem hacmine oranının (N/nN/n) en yakın tam sayıya yuvarlanmasıyla hesaplanmıştır. Rastgele başlangıç sayısı R=14R=14 olarak belirlendiğine göre, örnekleme dahil edilecek üreticilerin kayıt numaraları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 14, 19, 5, 10Cevap
  2. B
    14, 18, 3, 7
  3. C
    14, 0, 5, 10
  4. D
    15, 1, 6, 11
  5. E
    14, 19, 4, 9

Cevap

Örnekleme dahil edilecek üretici numaraları 14, 19, 5 ve 10'dur.
Dairesel sistematik örnekleme prosedürüne göre, k=5k=5 olarak belirlendikten sonra R=14R=14 başlangıç noktasından itibaren birimler 14,(14+5)=19,(19+5)(mod19)=514, (14+5)=19, (19+5) \pmod{19}=5 ve (5+5)=10(5+5)=10 şeklinde sıralanır. Bu dizi, hem dairesel geçişi hem de doğru aralık kullanımını yansıtır.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme aralığının (k) hesaplanması
k=19/4=4,75≈5k = 19 / 4 = 4,75 \approx 5
Dairesel sistematik örneklemede aralık, N/n oranının en yakın tam sayıya yuvarlanmasıyla belirlenir.
2
Birinci ve ikinci birimlerin belirlenmesi
1. Birim: 1414, 2. Birim: 14+5=1914 + 5 = 19
İlk birim rastgele başlangıç sayısıdır, ikinci birim ise başlangıca k aralığının eklenmesiyle bulunur.
3
Üçüncü birimin dairesel yöntemle belirlenmesi
3. Birim: (19+5)−19=5(19 + 5) - 19 = 5
Toplam kitle büyüklüğünü (19) aştığı için dairesel olarak başa dönülür (24(mod19)=524 \pmod{19} = 5).
4
Dördüncü birimin belirlenmesi
4. Birim: 5+5=105 + 5 = 10
Bir önceki birime örnekleme aralığı (k) eklenerek devam edilir.

Anahtar Kavram

Dairesel sistematik örneklemede, kitle büyüklüğü örneklem hacminin tam katı olmadığında (N≠nkN \neq nk), birimler dairesel bir liste gibi düşünülerek örneklem çekilir ve her birime seçilme şansı verilir.

Daha Fazla Pratik

Dairesel sistematik örneklemenin doğrusal sistematik örneklemeye göre en büyük avantajının, NN değerinin nn değerine tam bölünmediği durumlarda her bir birime eşit seçilme şansı vermesi olduğunu hatırlayınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Dairesel Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru