Bir belediye fen işleri müdürlüğü, bir bulvar üzerinde yer alan ve 1’den 14’e kadar ardışı… — KPSS İstatistik

Bir belediye fen işleri müdürlüğü, bir bulvar üzerinde yer alan ve $1$ ’den $14$ ’e kadar ardışık numaralandırılmış $N=14$ adet akıllı aydınlatma direğini denetleyecektir. Bu denetim için dairesel sistematik örnekleme yöntemiyle $n=4$ adet direk seçilmesine karar verilmiştir. Örnekleme aralığı $k=3$ ve rastgele başlangıç sayısı $R=12$ olarak belirlendiğine göre; örnekleme seçilecek aydınlatma direklerinin numaraları aşağıdakilerden hangisidir?

$1, 4, 7, 12$ Cevap
B
$2, 6, 10, 12$
C
$12, 15, 18, 21$
D
$1, 4, 7, 10$
E
$12, 1, 5, 9$

Cevap

Örnekleme seçilecek direklerin numaraları

1, 4, 7

12

şeklindedir.

Verilen

R=12

başlangıcından sonra

k=3

eklendiğinde

15

elde edilir; kitle

14

birim olduğu için dairesel olarak

15-14=1

birimine geçilir. Takip eden birimler

1+3=4

4+3=7

olarak belirlenir. Bu durumda

\{1, 4, 7, 12\}

kümesi elde edilir.

Adım Adım Çözüm

İlk örnekleme birimini belirlemek

12

Sistematik örneklemede ilk birim, verilen rastgele başlangıç sayısı (

R

) olan

12

numaralı direktir.

İkinci örnekleme birimini dairesel mantıkla hesaplamak

1

İkinci birim

R + k = 12 + 3 = 15

olur. Kitle hacmi

N=14

olduğundan,

15 > 14

ise

15 - 14 = 1

numaralı direk seçilir.

Üçüncü örnekleme birimini hesaplamak

4

Bir önceki birime aralık eklenir:

1 + 3 = 4

numaralı direk seçilir.

Dördüncü örnekleme birimini hesaplamak

7

Bir önceki birime aralık eklenir:

4 + 3 = 7

numaralı direk seçilir.

Anahtar Kavram

Dairesel sistematik örnekleme, kitle hacminin örneklem hacminin tam katı olmadığı durumlarda, kitleyi bir çember gibi düşünerek istenen örneklem hacmine ulaşmayı sağlar.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru