Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBeklenen Kareler Ortalamaları

Bir sağlık yönetimi araştırmasında, 4 farklı poliklinik randevu sisteminin (muamele) hasta memnuniyeti üzerindeki etkisi incelenmektedir. Araştırmada 7 farklı bölge hastanesi blok olarak kullanılmış ve bu hastaneler tüm bölge hastaneleri arasından tesadüfi olarak seçilmiştir. Randevu sistemleri ise araştırmacı tarafından belirlenmiş sabit düzeyli faktörlerdir. Etkileşimin olmadığı varsayılan bu rastgele blok tasarımında muamele kareler ortalamasının beklenen değeri (E(MSMuamele)E(MS_{Muamele})) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. σ2+7∑i=14τi23\sigma^2 + 7 \frac{\sum_{i=1}^{4} \tau_i^2}{3}Cevap
  2. B
    σ2+7στ2\sigma^2 + 7 \sigma_{\tau}^2
  3. C
    σ2+4σβ2\sigma^2 + 4 \sigma_{\beta}^2
  4. D
    σ2+σβ2+7∑i=14τi23\sigma^2 + \sigma_{\beta}^2 + 7 \frac{\sum_{i=1}^{4} \tau_i^2}{3}
  5. E
    σ2+∑i=14τi23\sigma^2 + \frac{\sum_{i=1}^{4} \tau_i^2}{3}

Cevap

Muamele faktörünün sabit, blok faktörünün tesadüfi olduğu etkileşimsiz rastgele blok tasarımında muamelelerin beklenen kareler ortalaması σ2+7∑i=14τi23\sigma^2 + 7 \frac{\sum_{i=1}^{4} \tau_i^2}{3} şeklindedir.
Verilen problemde randevu sistemleri sabit bir kümeden seçildiği için sabit etkili, hastaneler ise bir ana kütleden rastgele seçildiği için tesadüfi etkilidir. Etkileşimsiz (toplanabilir) rastgele blok tasarımında, sabit etkili muamele faktörünün beklenen kareler ortalaması, her muamele düzeyinin kaç blokta (b=7) tekrarlandığını gösteren katsayı ile muamele sapmalarının kareler ortalamasını (sumtau2/(t−1)\\sum \\tau^2 / (t-1)) ve hata varyansını (sigma2\\sigma^2) içerir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin ve parametre türlerinin belirlenmesi
Karma Model (Mixed Model): Randevu sistemleri (muamele) sabit etkili (fixed), hastaneler (blok) tesadüfi etkili (random). Etkileşim yok.
Beklenen kareler ortalaması (EMS) bileşenleri, faktörlerin sabit veya tesadüfi olmasına göre değişir.
2
Serbestlik derecesinin hesaplanması
sdmuamele=t−1=4−1=3sd_{muamele} = t - 1 = 4 - 1 = 3
Beklenen kareler ortalamasındaki payda terimi, ilgili kaynağın serbestlik derecesidir.
3
E(MS) kuralının uygulanması
E(MSMuamele)=σ2+bΦτE(MS_{Muamele}) = \sigma^2 + b \Phi_{\tau}, burada Φτ=∑τi2t−1\Phi_{\tau} = \frac{\sum \tau_i^2}{t-1}
Sabit etkili bir faktörün EMS değeri, hata varyansı (σ2\sigma^2) ile o faktörün karesel etkilerinin toplamının blok sayısıyla ağırlıklandırılmış halini içerir.

Anahtar Kavram

Karma Modellerde Beklenen Kareler Ortalaması (EMS)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Beklenen Kareler Ortalamaları

Bu konudan daha fazla soru