Vazodilatör bir ajanın etkisiyle bir periferik arterin yarıçapının (r) 2 katına çıktığı, a… — TUS - Tıpta Uzmanlık Sınavı

Vazodilatör bir ajanın etkisiyle bir periferik arterin yarıçapının ( $r$ ) $2$ katına çıktığı, ancak eş zamanlı olarak gelişen polisitemi nedeniyle kan viskozitesinin ( $\eta$ ) de $2$ kat arttığı bir klinik tabloda; arteriyel perfüzyon basıncı ( $\Delta P$ ) sabit tutulursa, bu damardaki kan akım hızı ( $v$ ) ve Reynolds sayısı ( $Re$ ) başlangıç değerlerine göre nasıl değişir?

Akım hızı ( $v$ ) $2$ katına çıkar, Reynolds sayısı ( $Re$ ) $2$ katına çıkar.Cevap
B
Akım hızı ( $v$ ) $4$ katına çıkar, Reynolds sayısı ( $Re$ ) $4$ katına çıkar.
C
Akım hızı ( $v$ ) $2$ katına çıkar, Reynolds sayısı ( $Re$ ) değişmez.
D
Akım hızı ( $v$ ) değişmez, Reynolds sayısı ( $Re$ ) yarıya iner.
E
Damar kompliyansı ve distansibilitesi aynı oranda arttığı için akım hızı sabit kalır.

Cevap

Kan akım hızı (

v

) ve Reynolds sayısı (

Re

) başlangıç değerlerinin

2

katına çıkar.

Direnç hesaplandığında yarıçapın

2

katına çıkması direnci

16

kat azaltırken, viskozitenin

2

kat artması direnci

2

kat artırır ve net direnç başlangıca göre

8

kat azalır. Sabit basınç altında akım (

Q

)

8

kat artar. Kesit alanı (

A

)

4

kat arttığı için akım hızı (

v = Q/A

)

2

katına çıkar. Reynolds sayısı (

Re

) hesaplanırken pay kısmındaki hız (

2\times

) ve çap (

2\times

) artışı, paydadaki viskozite (

2\times

) artışıyla bölündüğünde net sonuç

2

kat artış olur.

Adım Adım Çözüm

Poiseuille denklemine göre damar direncinin (

R

) yeni değerini hesaplayın.

R = \frac{8 \eta L}{\pi r^4}

formülünde

\eta \rightarrow 2\eta

r \rightarrow 2r

yazıldığında;

R_{yeni} \propto \frac{2}{(2)^4} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}

Direnç, viskozite ile doğru, yarıçapın dördüncü kuvveti ile ters orantılıdır.

Ohm kanununu kullanarak kan akım miktarındaki (

Q

) değişimi belirleyin.

Q = \frac{\Delta P}{R}

formülünde

\Delta P

sabit iken

R

8

kat azaldığı için

Q

8

kat artar (

Q_{yeni} = 8Q

Basınç farkı sabitken akım, dirençle ters orantılıdır.

Kesit alanı (

A

) ve süreklilik denklemini kullanarak hızı (

v

) hesaplayın.

A = \pi r^2

olduğundan alan

4

kat artar.

v = \frac{Q}{A} = \frac{8Q}{4A} = 2v

. Hız

2

katına çıkar.

Akım hızı, birim zamanda geçen sıvı miktarının kesit alanına oranıdır.

Reynolds sayısı (

Re

) formülünü uygulayarak akım karakterini belirleyin.

Re = \frac{\rho v d}{\eta}

formülünde;

v \rightarrow 2v

d \rightarrow 2d

(çap yarıçapla doğru orantılıdır) ve

\eta \rightarrow 2\eta

yazılırsa;

Re_{yeni} = \frac{\rho (2v) (2d)}{2\eta} = 2 Re

Reynolds sayısı hız, çap ve yoğunlukla doğru; viskozite ile ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Hemodinamikte akım, direnç ve türbülan akım eğilimi arasındaki matematiksel ilişkiler.

Alternatif Yöntem

Reynolds sayısı değişimi pratik olarak şu formülden de bulunabilir:

Re \propto \frac{Q}{r \cdot \eta}

Q

8

kat artmış,

r

2

kat artmış,

\eta

2

kat artmıştır. Bu durumda

Re

değişimi:

8 / (2 \times 2) = 2

kat olur.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru