Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorAlternatif Akım Devreleri

Etkin gerilimi sabit tutulan bir alternatif akım kaynağına seri olarak bağlı ideal bir sığaç (kondansatör) ve iç direnci önemsiz ideal bir bobinden oluşan devrede; kaynağın frekansı sıfırdan başlanarak sürekli artırıldığında, sığacın uçları arasındaki etkin potansiyel fark (VCV_C) sürekli azalır.

Cevap: Cevap

Cevap

İfade yanlıştır. Alternatif akım kaynağının frekansı sıfırdan rezonans frekansına doğru artırılırken sığacın uçlar�� arasındaki etkin gerilim artar, rezonans frekansının üzerinde ise azalır.
Frekans artışı hem kapasitif reaktansı azaltır hem de devrenin empedansını değiştirerek devre akımını etkiler. Rezonans frekansına kadar empedans azalıp akım arttığı için sığacın gerilimi artar, rezonans sonrasında ise empedans artıp akım azaldığı için gerilim azalır. Bu sebeple ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Devrenin empedans ifadesini ve sığacın uçlarındaki etkin gerilim formülünü yazınız.
Empedans Z=∣XL−XC∣Z = |X_L - X_C| ve sığacın etkin gerilimi VC=Ietkin⋅XC=VetkinZ⋅XCV_C = I_{etkin} \cdot X_C = \frac{V_{etkin}}{Z} \cdot X_C olarak ifade edilir.
Frekansın devrenin empedansına ve akımına olan etkisini matematiksel olarak ilişkilendirmek.
2
Kapasitif reaktans (XCX_C) ve indüktif reaktans (XLX_L) ifadelerini frekansa bağlı olarak yazıp sığaç gerilimi oranını sadeleştiriniz.
XC=1ωCX_C = \frac{1}{\omega C} ve XL=ωLX_L = \omega L değerleri yerine yazıldığında, VC=Vkaynak⋅1/ωC∣ωL−1/ωC∣=Vkaynak⋅1∣ω2LC−1∣V_C = V_{kaynak} \cdot \frac{1/\omega C}{|\omega L - 1/\omega C|} = V_{kaynak} \cdot \frac{1}{|\omega^2 L C - 1|} elde edilir.
Sığacın etkin gerilimini tek bir değişken olan açısal frekansa (\omega) bağlı hale getirmek.
3
Frekansın değişim aralıklarına göre sığaç geriliminin davranışını analiz ediniz.
Rezonans frekansı ω0=1LC\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} değeridir. ω<ω0\omega < \omega_0 için ω\omega arttıkça payda (∣1−ω2LC∣|1 - \omega^2 L C|) küçülür, bu yüzden VCV_C artar. ω>ω0\omega > \omega_0 için ise ω\omega arttıkça payda (ω2LC−1\omega^2 L C - 1) büyür, bu yüzden VCV_C azalır.
Sığacın geriliminin frekansa bağlı değişiminin sürekli azalan olmadığını, önce artıp sonra azalan bir grafik çizdiğini göstermek.

Anahtar Kavram

Alternatif akım devrelerinde rezonans durumu, indüktif ve kapasitif reaktansların frekansa bağlı değişimi ve empedansın akım üzerindeki etkisi.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Alternatif Akım Devreleri

Bu konudan daha fazla soru