Examkin

Soru

Zorluk: KolayBohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bohr atom modeline göre, tek elektronlu bir hidrojen atomunda taban durumunda (n=1n = 1) dolanan bir elektronun yörünge yarıçapı r1r_1 olarak ölçülmektedir. Bu atomun elektronu n=3n = 3 yörüngesine uyarıldığında, elektronun yeni yörünge yarıçapı kaç r1r_1 olur?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. C
    6
  4. 9Cevap
  5. E
    27

Cevap

Elektronun yeni yörünge yarıçapı 9 katına çıkarak 9r19r_1 olur.
Bohr atom modeline göre, çekirdek etrafında dolanan elektronun yörünge yarıçapı rn=a0n2Zr_n = a_0 \frac{n^2}{Z} formülü ile belirlenir. Hidrojen atomu için Z=1Z=1 olduğundan, n=1n=1 seviyesindeki yarıçap r1=a0r_1 = a_0 iken n=3n=3 seviyesine uyarılan elektron için yörünge yarıçapı r3=a0321=9a0r_3 = a_0 \frac{3^2}{1} = 9a_0 olur. Dolayısıyla yarıçap 9 katına çıkar.

Adım Adım Çözüm

1
Bohr atom modelinde yarıçap formülünü yazmak.
rn=a0n2Zr_n = a_0 \frac{n^2}{Z}
Yörünge yarıçapının kuantum sayısı nn ve atom numarası ZZ ile ilişkisini belirlemek için.
2
Hidrojen atomu (Z=1Z=1) için n=1n=1 ve n=3n=3 durumlarındaki yarıçapları oranlamak.
r1=a0⋅121=a0r_1 = a_0 \cdot \frac{1^2}{1} = a_0 ve r3=a0⋅321=9a0r_3 = a_0 \cdot \frac{3^2}{1} = 9a_0
Farklı yörünge numaralarındaki yarıçap değerlerini bulmak için.
3
r3r_3 yarıçapını r1r_1 cinsinden ifade etmek.
r3=9r1r_3 = 9r_1
Soruda istenen oranı elde etmek için.

Anahtar Kavram

Bohr Atom Modelinde Yörünge Yarıçapı
Bu soruyu puanla

Konular

Bohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bu konudan daha fazla soru