Examkin

Soru

Zorluk: KolayBohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bohr atom modeline göre, hidrojen atomunun çekirdeği çevresinde taban durumunda (n=1n = 1) dolanan bir elektron n=2n = 2 seviyesine uyarıldığında, elektronun dolandığı yörüngenin yarıçapı ilk durumuna göre kaç katına çıkar?

  1. A
    2
  2. 4Cevap
  3. C
    1/2
  4. D
    1/4
  5. E
    8

Cevap

Elektronun dolandığı yörüngenin yarıçapı ilk durumuna göre 4 katına çıkar.
Bohr atom modelinde yörünge yarıçapı rn=a0n2Zr_n = a_0 \frac{n^2}{Z} formülüyle hesaplanır. Aynı atom için atom numarası (ZZ) sabit olduğundan, yarıçap doğrudan kuantum sayısının karesi (n2n^2) ile doğru orantılıdır. Taban durumunda (n=1n = 1) yörünge yarıçapı rr olan elektron, n=2n = 2 seviyesine uyarıldığında yarıçapı 22=42^2 = 4 katına çıkarak 4r4r olur.

Adım Adım Çözüm

1
Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapı bağıntısını yazınız.
rn=a0n2Zr_n = a_0 \frac{n^2}{Z} bağıntısı elde edilir. Burada a0a_0 Bohr yarıçap sabiti, nn baş kuantum sayısı ve ZZ atom numarasıdır.
Yörünge yarıçapının baş kuantum sayısına nasıl bağlı olduğunu görmek için.
2
Hidrojen atomu (Z=1Z = 1) için n=1n = 1 ve n=2n = 2 seviyelerindeki yarıçapları oranlayınız.
r1=a0121=a0r_1 = a_0 \frac{1^2}{1} = a_0 ve r2=a0221=4a0r_2 = a_0 \frac{2^2}{1} = 4a_0 bulunur. Bu değerlerin oranı r2r1=4\frac{r_2}{r_1} = 4 olarak hesaplanır.
Uyarılma sonucu yörünge yarıçapındaki kat artışını belirlemek için.

Anahtar Kavram

Bohr Yörünge Yarıçapının Baş Kuantum Sayısı ile İlişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Bohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bu konudan daha fazla soru