Examkin

Soru

Zorluk: KolayBohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bohr atom modeline göre, hidrojen atomunda (Z=1Z=1) taban durumundaki (n=1n=1) elektronun toplam enerjisi −E-E kadardır.

Buna göre, tek elektronlu helyum iyonunda (Z=2Z=2) n=4n=4 enerji seviyesindeki elektronun toplam enerjisi kaç EE olur?

  1. A
    −4-4
  2. B
    −1-1
  3. −14-\frac{1}{4}Cevap
  4. D
    −12-\frac{1}{2}
  5. E
    14\frac{1}{4}

Cevap

−14-\frac{1}{4}
Bohr atom modeline göre toplam enerji En=−RyZ2n2E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2} bağıntısı ile hesaplanır. Hidrojen atomu için taban durumunda (Z=1,n=1Z=1, n=1) bu değer −Ry=−E-R_y = -E olarak tanımlanmıştır. Tek elektronlu helyum iyonu (Z=2Z=2) için n=4n=4 seviyesindeki toplam enerji ise EHe=−Ry2242=−Ry416=−14RyE_{He} = -R_y \frac{2^2}{4^2} = -R_y \frac{4}{16} = -\frac{1}{4} R_y olur. Rydberg sabiti yerine EE yazıldığında enerjinin −14E-\frac{1}{4} E olduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Hidrojen atomu için taban durumundaki toplam enerji ifadesini yazınız.
EH=−RyZ2n2=−Ry1212=−Ry=−EE_H = -R_y \frac{Z^2}{n^2} = -R_y \frac{1^2}{1^2} = -R_y = -E olarak bulunur. Buradan Ry=ER_y = E olduğu belirlenir.
Referans enerji büyüklüğü olan EE cinsinden Rydberg sabitini tanımlamak için.
2
Helyum iyonunun n=4n=4 seviyesindeki toplam enerjisini Rydberg sabiti cinsinden hesaplayınız.
EHe=−RyZHe2n2=−Ry2242=−Ry416=−14RyE_{He} = -R_y \frac{Z_{He}^2}{n^2} = -R_y \frac{2^2}{4^2} = -R_y \frac{4}{16} = -\frac{1}{4} R_y elde edilir.
Helyum iyonunun atom numarası (Z=2Z=2) ve ilgili kuantum sayısı (n=4n=4) kullanılarak enerji ifadesini oluşturmak için.
3
Bulunan helyum enerjisini EE cinsinden ifade ediniz.
Ry=ER_y = E olduğu için helyum iyonunun enerjisi EHe=−14EE_{He} = -\frac{1}{4} E olur. Yani enerji −14-\frac{1}{4} katıdır.
Soruda istenen nihai oransal değeri bulmak için.

Anahtar Kavram

Bohr Atom Modelinde yörüngelerdeki elektronların toplam enerjisi, atom numarasının karesiyle doğru, baş kuantum sayısının karesiyle ters orantılıdır ve negatif işaretlidir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Bohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bu konudan daha fazla soru