Bir felsefe öğretmeni mantık dersinde tahtaya aşağıdaki doğruluk tablosunu çizmiştir: | p | q | Önerme 1: p \rightarrow q | Önerme 2: \sim p \vee q | Önerme 3: p \wedge \sim q | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | D | D | D | D | Y | | D | Y | Y | Y | D | | Y | D | D | D | Y | | Y | Y | D |

Bir felsefe öğretmeni mantık dersinde tahtaya aşağıdaki doğruluk tablosunu çizmiştir: | p … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir felsefe öğretmeni mantık dersinde tahtaya aşağıdaki doğruluk tablosunu çizmiştir:

$p$	$q$	Önerme 1: $p \rightarrow q$	Önerme 2: $\sim p \vee q$	Önerme 3: $p \wedge \sim q$
D	D	D	D	Y
D	Y	Y	Y	D
Y	D	D	D	Y
Y	Y	D	D	Y

Bu doğruluk tablosundan hareketle yapılan denetleme sonucunda aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
Önerme 3, tek başına tutarsız bir önermedir.
B
Önerme 1 ve Önerme 2 geçerlidir, Önerme 3 ise geçersizdir.
Önerme 1 ve Önerme 2 eşdeğerdir, Önerme 1 ile Önerme 3 ise birlikte tutarsızdır.Cevap
D
Önerme 1 ve Önerme 3 eşdeğerdir, çünkü her ikisinin de yanlışlandığı satırlar vardır.
E
Önerme 2 geçerli, Önerme 3 ise tutarlıdır.

Cevap

Önerme 1 ve Önerme 2 eşdeğerdir, Önerme 1 ile Önerme 3 ise birlikte tutarsızdır.

Doğruluk tablosu incelendiğinde Önerme 1 ve Önerme 2'nin tüm satırlardaki doğruluk değerleri (D, Y, D, D) tamamen aynıdır. Bu durum iki önermenin eşdeğer olduğunu gösterir. Diğer yandan Önerme 1 ile Önerme 3'ün doğruluk değerleri incelendiğinde, her iki önermenin de aynı anda doğru (D) değeri aldığı hiçbir yorumlama satırı bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu iki önerme birlikte tutarsızdır.

Adım Adım Çözüm

Önerme 1 (

p \rightarrow q

) ve Önerme 2'nin (

\sim p \vee q

) doğruluk değerlerini tüm satırlar için karşılaştırın.

Her iki önerme de sırasıyla D, Y, D, D değerlerini almaktadır. Değerler birebir aynıdır.

Doğruluk tablolarında tüm satırlardaki doğruluk değerleri aynı olan önermeler eşdeğer kabul edilir.

Önerme 1 (

p \rightarrow q

) ve Önerme 3'ün (

p \wedge \sim q

) birlikte tutarlı olup olmadığını denetleyin.

İki önermenin aynı satırda doğru (D) değeri aldığı ortak bir satır yoktur (1. satır: D-Y, 2. satır: Y-D, 3. satır: D-Y, 4. satır: D-Y).

İki veya daha fazla önermenin birlikte tutarlı olması için doğruluk tablosunda en az bir satırda aynı anda doğru (D) değeri almaları gerekir. Hiçbir satırda birlikte doğru değeri alamıyorlarsa bu önermeler birlikte tutarsızdır.

Anahtar Kavram

Doğruluk tablosu kullanarak önermelerin tutarlılığını, geçerliliğini ve eşdeğerliğini denetleme

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru