Aşağıdaki doğruluk tablosunda \sim p \rightarrow q önermesinin doğruluk değerleri verilmiştir: | p | q | \sim p | \sim p \rightarrow q | | :---: | :---: | :---: | :---: | | D | D | Y | D | | D | Y | Y | D | | Y | D | D | D | | Y | Y | D | Y | Buna göre, doğruluk tablosundaki verilerden hareketle \si

Aşağıdaki doğruluk tablosunda \sim p \rightarrow q önermesinin doğruluk değerleri verilmiş… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Aşağıdaki doğruluk tablosunda $\sim p \rightarrow q$ önermesinin doğruluk değerleri verilmiştir:

$p$	$q$	$\sim p$	$\sim p \rightarrow q$
D	D	Y	D
D	Y	Y	D
Y	D	D	D
Y	Y	D	Y

Buna göre, doğruluk tablosundaki verilerden hareketle $\sim p \rightarrow q$ önermesi hakkında aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir?

A
Tüm yorumlama satırlarında doğru (D) değeri aldığı için geçerlidir.
En az bir doğrulayıcı yorumu (D) olduğu için tutarlıdır ancak tüm yorumları doğru (D) olmadığı için geçersizdir.Cevap
C
Son satırda yanlış (Y) değeri aldığı için tutarsız ve geçersiz bir önermedir.
D
En az bir doğru (D) değeri olduğu için hem geçerli hem de tutarlı bir önermedir.
E
Tüm yorumları aynı değeri almadığı için geçersiz ve tutarlılık durumu belirsiz bir önermedir.

Cevap

En az bir doğrulayıcı yorumu (D) olduğu için tutarlıdır ancak tüm yorumları doğru (D) olmadığı için geçersizdir.

Önermenin doğruluk tablosunun son sütununda üç tane 'D' ve bir tane 'Y' değeri bulunmaktadır. Sembolik mantık kurallarına göre, doğruluk tablosunda en az bir 'D' değeri alan önerme tutarlıdır. Dolayısıyla bu önerme tutarlıdır. Ancak bir önermenin geçerli olması için tüm yorumlarının 'D' olması gerekir. Bu önermede 'Y' değeri de bulunduğundan önerme geçersizdir. Bu nedenle önermenin tutarlı ancak geçersiz olduğunu belirten seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Önermenin doğruluk sütunundaki değerler incelenir.

\sim p \rightarrow q

önermesinin doğruluk değerlerinin üç satırda 'D' (Doğru), bir satırda ise 'Y' (Yanlış) olduğu belirlenir.

Önermenin tutarlılık ve geçerlilik özelliklerini saptamak için tablodaki doğruluk değerlerinin dağılımını incelemek gerekir.

Tutarlılık tanımı uygulanır.

Önerme en az bir satırda 'D' değeri aldığı için tutarlıdır.

Sembolik mantıkta bir önermenin doğruluk tablosunda en az bir satırda 'D' (Doğru) değeri alması tutarlı olması için yeterlidir.

Geçerlilik tanımı uygulanır.

Önerme son satırda 'Y' değeri aldığı (yani tüm satırları 'D' olmadığı) için geçersizdir.

Bir önermenin geçerli olabilmesi için doğruluk tablosundaki tüm yorumlama satırlarında 'D' değerini alması gerekir.

Anahtar Kavram

Doğruluk tablosunda bir önermenin tutarlılık ve geçerlilik koşullarının denetlenmesi.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru