Examkin

Soru

Zorluk: KolayTürevin Geometrik Yorumu (Teğet ve Normal)

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı

f(x)=x2+5xf(x) = x^2 + 5x

fonksiyonunun grafiğine x=−1x = -1 noktasında teğet olan doğrunun eğimi kaçtır?

Cevap: 3

Cevap

Eğrinin belirtilen noktadaki teğetinin eğimi 3'tür.
Türevin geometrik yorumuna göre, bir fonksiyonun grafiğine x=x0x = x_0 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi f′(x0)f'(x_0) değeridir. f(x)=x2+5xf(x) = x^2 + 5x fonksiyonunun türevi f′(x)=2x+5f'(x) = 2x + 5 olup, x=−1x = -1 için bu değer f′(−1)=3f'(-1) = 3 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Fonksiyonun türevini alın.
f′(x)=2x+5f'(x) = 2x + 5
Bir fonksiyona herhangi bir noktadan ��izilen teğet doğrusunun eğimi, o noktanın apsisindeki türev değerine eşittir.
2
Türev fonksiyonunda teğet noktasının apsisi olan x=−1x = -1 değerini yerine yazın.
f′(−1)=3f'(-1) = 3
x=−1x = -1 noktasındaki teğet doğrusunun eğimi f′(−1)f'(-1) değerine karşılık gelir.

Anahtar Kavram

Bir fonksiyonun grafiğine x=x0x = x_0 noktasından çizilen teğet doğrusunun eğimi, fonksiyonun o noktadaki birinci türevinin değerine (f′(x0)f'(x_0)) eşittir.
Bu soruyu puanla

Konular

Türevin Geometrik Yorumu (Teğet ve Normal)

Bu konudan daha fazla soru