Examkin

Soru

Zorluk: KolayBir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Düz bir yolda +20 m/s+20\text{ m/s} sabit hızla ilerleyen bir araç, sürücüsünün frene basmasıyla −4 m/s2-4\text{ m/s}^2 büyüklüğünde sabit ivmeyle yavaşlamaya başlamaktadır.

Buna göre, araç yavaşlamaya başladıktan sonraki ilk 3 s3\text{ s} içinde kaç metre yer değiştirmiştir?

  1. A
    18
  2. B
    24
  3. 42Cevap
  4. D
    60
  5. E
    78

Cevap

Aracın ilk 3 s3\text{ s} içindeki yer değiştirmesi 42 m42\text{ m}'dir.
Aracın hareketi sabit ivmeli yavaşlayan harekettir. Başlangıç hızı v0=20 m/sv_0 = 20\text{ m/s} ve ivmesi a=−4 m/s2a = -4\text{ m/s}^2 olan araç için yer değiştirme formülü Δx=v0t−12∣a∣t2\Delta x = v_0 t - \frac{1}{2}|a|t^2 şeklindedir. t=3 st = 3\text{ s} için değerler yerine yazıldığında yer değiştirme 42 m42\text{ m} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk hız, zaman ve ivme değerlerini yer değiştirme formülünde yerine yazın.
Yer değiştirme formülü: Δx=v0t+12at2\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. Verilenler: v0=20 m/sv_0 = 20\text{ m/s}, t=3 st = 3\text{ s}, a=−4 m/s2a = -4\text{ m/s}^2. Formüle yerleştirildiğinde: Δx=20×3+12×(−4)×32\Delta x = 20 \times 3 + \frac{1}{2} \times (-4) \times 3^2 elde edilir.
Sabit ivmeli doğrusal harekette yer değiştirme bu hareket denklemiyle hesaplanır.
2
Matematiksel işlemleri gerçekleştirin.
Δx=60−18=42 m\Delta x = 60 - 18 = 42\text{ m} bulunur.
İlk terim olan 60 m60\text{ m} ilk hızla alınan yolu, ikinci terim olan −18 m-18\text{ m} ise yavaşlamadan kaynaklanan azalmayı gösterir.

Anahtar Kavram

Sabit ivmeli harekette yer değiştirme ve hareket denklemleri

Alternatif Yöntem

Ortalama hız formülü kullanılarak da çözülebilir. Aracın ilk hızı vilk=20 m/sv_{ilk} = 20\text{ m/s} ve 3 s3\text{ s} sonraki son hızı vson=20−4×3=8 m/sv_{son} = 20 - 4 \times 3 = 8\text{ m/s}'dir. Sabit ivmeli harekette ortalama hız vort=vilk+vson2=20+82=14 m/sv_{ort} = \frac{v_{ilk} + v_{son}}{2} = \frac{20 + 8}{2} = 14\text{ m/s} olur. Buradan yer değiştirme Δx=vort×t=14×3=42 m\Delta x = v_{ort} \times t = 14 \times 3 = 42\text{ m} olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Bu konudan daha fazla soru