Bir metro istasyonunda durgun halden doğrusal bir ray boyunca harekete başlayan tren, 2\te… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir metro istasyonunda durgun halden doğrusal bir ray boyunca harekete başlayan tren, $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlanmaktadır. Buna göre, trenin harekete başladıktan sonraki ilk $6\text{ s}$ içinde aldığı yol kaç metredir?

A
$6$
B
$12$
$36$ Cevap
D
$18$
E
$72$

Cevap

Trenin ilk 6 saniyede aldığı yol 36 metredir.

Durgun halden sabit ivmeyle harekete başlayan bir cismin aldığı yol

x = \frac{1}{2}at^2

formülü ile hesaplanır. İvme

a = 2\text{ m/s}^2

ve süre

t = 6\text{ s}

değerleri yerine yazıldığında alınan yol

36\text{ m}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Trenin 6. saniyedeki son hızını hesaplayın.

v_{son} = a \cdot t = 2\text{ m/s}^2 \times 6\text{ s} = 12\text{ m/s}

Sabit ivmeli harekette hız, ivme ile zamanın çarpımına eşittir.

Hız-zaman grafiğinin altında kalan alanı hesaplayarak alınan yolu bulun.

x = \frac{1}{2} \cdot v_{son} \cdot t = \frac{1}{2} \times 12\text{ m/s} \times 6\text{ s} = 36\text{ m}

Durgun halden başlayan sabit ivmeli harekette alınan yol, hız-zaman grafiğinin altında kalan üçgensel bölgenin alanına eşittir.

Anahtar Kavram

Durgun halden başlayan sabit ivmeli harekette alınan yol ve hız-zaman ilişkisi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru