Examkin

Soru

Zorluk: KolayBir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Doğrusal bir yolda durgun halden sabit 4 m/s24\text{ m/s}^2 büyüklüğündeki ivmeyle hızlanmaya başlayan bir aracın, hareketinin ilk 3 s3\text{ s} saniyesinde aldığı yol kaç metredir?

  1. A
    12
  2. B
    6
  3. 18Cevap
  4. D
    24
  5. E
    36

Cevap

Aracın hareketinin ilk 3 saniyesinde aldığı yol 18 metredir.
Durgun halden başlayan ve sabit ivmeyle hızlanan bir cismin aldığı yol x=12at2x = \frac{1}{2}at^2 formülü ile bulunur. İvme değeri 4 m/s24\text{ m/s}^2 ve süre 3 s3\text{ s} olarak formüle yerleştirildiğinde 18 m18\text{ m} sonucuna ulaşılır. Alternatif olarak, hız-zaman grafiğinin altındaki alan hesaplandığında da aynı sonuç elde edilir. Aracın 3 s3\text{ s} sonundaki hızı v=a⋅t=12 m/sv = a \cdot t = 12\text{ m/s} olup, hız-zaman grafiğinin altında kalan üçgenin alanı 12⋅32=18 m\frac{12 \cdot 3}{2} = 18\text{ m} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit ivmeli doğrusal hareket için konum bağıntısını yazmak.
x=12at2x = \frac{1}{2}at^2 formülü kullanılır.
Durgun halden başlayan sabit ivmeli harekette konum zamanla karesel olarak değişir.
2
Verilen ivme ve zaman değerlerini formülde yerine koymak.
x=12⋅4⋅32=2⋅9=18 mx = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18\text{ m}
Soruda verilen ivme a=4 m/s2a = 4\text{ m/s}^2 ve süre t=3 st = 3\text{ s} değerleri yerine yazılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sabit ivmeli doğrusal harekette konum-zaman ilişkisi

Alternatif Yöntem

Aracın hız-zaman grafiğini çizerek altındaki alanı hesaplayabilirsiniz. Durgun halden başlayan aracın 3 s3\text{ s} sonundaki hızı v=a⋅t=4⋅3=12 m/sv = a \cdot t = 4 \cdot 3 = 12\text{ m/s} olur. Grafikteki üçgenin alanı Alan=12⋅32=18 m\text{Alan} = \frac{12 \cdot 3}{2} = 18\text{ m} olarak bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Bu konudan daha fazla soru