Examkin

Soru

Zorluk: KolayParabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni
Dik koordinat düzleminde,
f(x)=3x2−12x+7f(x) = 3x^2 - 12x + 7
parabolünün tepe noktası T(r,k)T(r, k)'dir.

Buna göre, r+kr + k toplamı kaçtır?

Cevap: -3

Cevap

Parabolün tepe noktasının bileşenleri toplamı −3-3'tür.
Parabolün tepe noktasının apsisi r=−−122⋅3=2r = -\frac{-12}{2 \cdot 3} = 2 ve ordinatı k=f(2)=−5k = f(2) = -5 olup bu iki değerin toplamı 2+(−5)=−32 + (-5) = -3 yapmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Tepe noktasının apsisi olan rr değerini bulmak.
r=2r = 2
Tepe noktasının apsisi parabolün simetri eksenidir ve r=−b2ar = -\frac{b}{2a} formülü ile bulunur. Değerler yerine yazıldığında r=−−122⋅3=2r = -\frac{-12}{2 \cdot 3} = 2 elde edilir.
2
Tepe noktasının ordinatı olan kk değerini bulmak.
k=−5k = -5
Tepe noktasının ordinatını bulmak için elde edilen rr değeri fonksiyonda yerine yazılır. k=f(2)=3(2)2−12(2)+7=−5k = f(2) = 3(2)^2 - 12(2) + 7 = -5 olur.
3
r+kr + k toplamını hesaplamak.
−3-3
Bulunan r=2r = 2 ve k=−5k = -5 değerleri toplanarak 2+(−5)=−32 + (-5) = -3 sonucuna ulaşılır.

Anahtar Kavram

Parabolün tepe noktası T(r,k)T(r, k) koordinatlarının tepe noktası formülleriyle bulunması.
Bu soruyu puanla

Konular

Parabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni

Bu konudan daha fazla soru