Bir üniversite öğrencisi, haftalık ders programını oluşturmak amacıyla birer ders seçmek ü… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir üniversite öğrencisi, haftalık ders programını oluşturmak amacıyla birer ders seçmek üzere Pazartesi ve Çarşamba günlerinde açılan seçmeli ders listelerini incelemektedir.

- Pazartesi günü için: $3$ farklı fen bilimleri ve $2$ farklı sosyal bilimler dersi,
- Çarşamba günü için: $2$ farklı fen bilimleri ve $4$ farklı sosyal bilimler dersi

açılmıştır. Bu öğrenci, biri Pazartesi diğeri Çarşamba günü olmak üzere toplam $2$ ders seçecektir. Seçtiği bu iki dersin farklı alanlardan (biri fen bilimleri, diğeri sosyal bilimler) olmasını istemektedir.

Buna göre, bu öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

A
$11$
B
$14$
$16$ Cevap
D
$20$
E
$30$

Cevap

Öğrencinin biri Pazartesi diğeri Çarşamba günü olmak üzere seçeceği iki dersin farklı alanlardan olması için iki ayrık durum vardır: Pazartesi günü fen bilimleri ve Çarşamba günü sosyal bilimler seçilmesi (

3 \times 4 = 12

durum) ya da Pazartesi günü sosyal bilimler ve Çarşamba günü fen bilimleri seçilmesi (

2 \times 2 = 4

durum). Bu ayrık durumlar toplandığında toplam

12 + 4 = 16

farklı seçim yapılabileceği görülür.

Adım Adım Çözüm

Pazartesi gününden fen bilimleri, Çarşamba gününden sosyal bilimler dersi seçilme durumunu hesaplamak

3 \times 4 = 12

farklı durum

Pazartesi günü için

3

farklı fen bilimleri dersi ve Çarşamba günü için

4

farklı sosyal bilimler dersi olduğundan, çarpma kuralı gereği bu iki seçimin birlikte yapılma sayısı çarpılarak bulunur.

Pazartesi gününden sosyal bilimler, Çarşamba gününden fen bilimleri dersi seçilme durumunu hesaplamak

2 \times 2 = 4

farklı durum

Pazartesi günü için

2

farklı sosyal bilimler dersi ve Çarşamba günü için

2

farklı fen bilimleri dersi olduğundan, çarpma kuralı gereği bu iki seçimin birlikte yapılma sayısı çarpılarak bulunur.

Elde edilen bu iki ayrık durumun toplamını bulmak

12 + 4 = 16

farklı durum

Seçimler farklı gün ve alan koşulunu sağlayan ayrık durumlar oluşturduğundan, toplama kuralı uygulanarak toplam seçim sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

Çarpma ve Toplama Yoluyla Sayma kurallarının koşullu durumlarda birlikte uygulanması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru