Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAlternatif Akım Devreleri

Etkin gerilimi ve frekansı sabit olan bir alternatif akım kaynağına seri bağlı, direnci RR olan bir lamba ile iç direnci önemsiz ideal bir bobinden oluşan devre şekildeki gibidir. Devre bu durumdayken bobinin içerisine, manyetik geçirgenliği havanınkinden daha büyük olan demir bir çubuk yerleştiriliyor.

Buna göre, demir çubuk bobinin içine yerleştirildikten sonra devrede gerçekleşen değişimlerle ilgili;

I. Bobinin indüktif reaktansı (XLX_L) artar.
II. Lambanın parlaklığı azalır.
III. Bobinin uçları arasındaki etkin potansiyel fark artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. C
    I ve III
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIICevap

Cevap

Bobinin indüktif reaktansının artacağını, lambanın parlaklığının azalacağını ve bobinin uçları arasındaki etkin potansiyel farkın artacağını belirten öncüllerin hepsi doğrudur.
Demir çubuk bobinin içine yerleştirildiğinde bobinin öz-indüksiyon katsayısı (LL) ve buna bağlı olarak indüktif reaktansı (XLX_L) artar. Reaktansın artması devrenin toplam empedansını (ZZ) artırır ve devreden geçen etkin akımı düşürür. Etkin akım azaldığı için lambanın parlaklığı azalır. Devredeki gerilimler arasında V2=VR2+VL2V^2 = V_R^2 + V_L^2 fazör ilişkisi vardır. Lambanın gerilimi (VR=I⋅RV_R = I \cdot R) akım azaldığı için düşerken, toplam gerilim sabit olduğundan bobinin gerilimi (VLV_L) artar. Bu nedenle her üç yargı da doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Demir çubuğun bobinin öz-indüksiyon katsayısına (LL) etkisini belirlemek.
Demir çubuğun manyetik geçirgenliği havanınkinden büyük olduğu için bobinin öz-indüksiyon katsayısı (LL) artar.
Bobinin öz-indüksiyon katsayısı, içindeki ortamın manyetik geçirgenliği ile doğru orantılıdır.
2
Bobinin indüktif reaktansındaki (XLX_L) değişimi analiz etmek.
XL=2πfLX_L = 2\pi f L formülüne göre, frekans (ff) sabitken LL arttığı için XLX_L artar. Bu durum I. öncülün doğru olduğunu gösterir.
İndüktif reaktans, bobinin alternatif akıma karşı gösterdiği direnç olup öz-indüksiyon katsayısıyla doğru orantılıdır.
3
Devrenin empedansı (ZZ) ve etkin akımı (IetkinI_{etkin}) üzerindeki değişimleri belirlemek.
Devrenin empedansı Z=R2+XL2Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} ifadesiyle bulunur. XLX_L arttığı için devrenin empedansı artar. Kaynağın etkin gerilimi sabit olduğundan, Ohm kanununa göre (Ietkin=Vetkin/ZI_{etkin} = V_{etkin} / Z) devrenin etkin akımı azalır.
Alternatif akım devrelerinde empedans, omik direnç ile reaktansların fazör toplamıdır ve direnç arttıkça akım azalır.
4
Lambanın parlaklığındaki değişimi değerlendirmek.
Lambanın parlaklığı gücüyle (P=Ietkin2⋅RP = I_{etkin}^2 \cdot R) orantılıdır. Akım azaldığı için lambanın parlaklığı azalır. Bu durum II. öncülün doğru olduğunu gösterir.
Bir lambanın parlaklığı, üzerinden geçen akımın etkin değerinin karesiyle doğru orantılıdır.
5
Bobinin gerilimini (VLV_L) gerilimlerin fazör toplamından bulmak.
Seri devrede gerilimlerin fazör toplamı Vetkin2=VR2+VL2V_{etkin}^2 = V_R^2 + V_L^2 şeklindedir. Lambanın gerilimi VR=Ietkin⋅RV_R = I_{etkin} \cdot R akım azaldığı için azalır. Toplam gerilim (VetkinV_{etkin}) sabit olduğundan, bobinin gerilimi (VLV_L) artar. Bu durum III. öncülün doğru olduğunu gösterir.
Alternatif akım devrelerinde elemanların gerilimleri aralarındaki faz farkından dolayı vektörel olarak toplanır.

Anahtar Kavram

Alternatif akım devrelerinde reaktans, empedans ve gerilimlerin fazör (vektörel) olarak toplanması kuralları.
Bu soruyu puanla

Konular

Alternatif Akım Devreleri

Bu konudan daha fazla soru