Examkin

Soru

Zorluk: KolaySığaçlar (Kondansatörler)

Yükü QQ, sığası CC olan paralel levhalı bir sığaç, bir üreteç yardımıyla yüklendikten sonra üreteçten ayrılıyor. Daha sonra sığacın levhaları arasındaki hava boşluğu, dielektrik katsayısı havanınkinin iki katı olan yalıtkan bir malzeme ile tamamen dolduruluyor.

Buna göre, sığacın uçları arasındaki son potansiyel farkı ilk potansiyel farkının kaç katı olur?

  1. A
    44
  2. B
    22
  3. C
    11
  4. 12\frac{1}{2}Cevap
  5. E
    14\frac{1}{4}

Cevap

Sığacın uçları arasındaki son potansiyel farkı, başlangıçtaki potansiyel farkının yarısı olur.
Sığaç üreteçten ayrıldıktan sonra üzerindeki net yük korunduğu için yük miktarı sabittir. Levhalar arasına dielektrik katsayısı iki kat daha büyük olan yalıtkan malzeme yerleştirildiğinde sığa iki katına çıkar. Yük ve sığa arasındaki ilişkiyi tanımlayan temel formül gereği, yük sabitken sığanın iki katına çıkması uçlar arasındaki potansiyel farkının yarıya inmesini gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1
Sığacın başlangıç sığasını belirlemek
C=ϵ0AdC = \epsilon_0 \frac{A}{d}
Paralel levhalı sığacın sığası levha alanı, levhalar arası uzaklık ve aradaki ortamın dielektrik katsayısına bağlıdır.
2
Dielektrik malzeme yerleştirildikten sonraki sığayı hesaplamak
C′=(2ϵ0)Ad=2CC' = (2\epsilon_0) \frac{A}{d} = 2C
Levhalar arasına dielektrik katsayısı havanınkinin iki katı olan bir yalıtkan konulduğunda sığa da iki katına çıkar.
3
Yükün korunumu ilkesini uygulamak
Q′=QQ' = Q
Sığaç üreteçten ayrıldığı için devrede yük akışı olamaz ve sığacın yükü sabit kalır.
4
Son potansiyel farkı ilk potansiyel farkı cinsinden yazmak
V′=Q′C′=Q2C=V2V' = \frac{Q'}{C'} = \frac{Q}{2C} = \frac{V}{2}
Q=C⋅VQ = C \cdot V bağıntısına göre, yük sabitken sığa iki katına çıkarsa potansiyel farkı yarıya düşer.

Anahtar Kavram

Üreteçten ayrılmış bir sığacın levhaları arasına dielektrik malzeme konulduğunda, sığası artarken yükü sabit kalır ve potansiyel farkı azalır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sığaçlar (Kondansatörler)

Bu konudan daha fazla soru