Examkin

Soru

Zorluk: ZorAlternatif Akım Devreleri

Etkin gerilimi sabit bir alternatif akım kaynağına seri bağlı; direnci RR olan bir lamba, öz-indüksiyon katsayısı LL olan ideal bir bobin (iç direnci önemsiz) ve sığası CC olan ideal bir sığaçtan oluşan RLC devresi şekildeki gibi kurulmuştur. Bu durumda lambanın ışık verdiği gözlenmektedir.

Bobinin içerisine demir bir çekirdek yerleştirildiğinde lambanın parlaklığının arttığı gözlendiğine göre;

I. Başlangıçta devrenin kapasitif reaktansı, indüktif reaktansından büyüktür.
II. Demir çekirdek yerleştirildiğinde devrenin empedansı azalmıştır.
III. Demir çekirdekli devrede alternatif akım kaynağının frekansı artırılırsa, lambanın parlaklığı kesinlikle azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. I ve IICevap
  3. C
    I ve III
  4. D
    II ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

I ve II öncüllerini içeren seçenek doğrudur.
Doğru cevap, başlangıçta kapasitif reaktansın indüktif reaktanstan büyük olduğunu ve demir çekirdek konulduğunda empedansın azaldığını belirten 'I ve II' yargılarıdır. Lamba parlaklığının artması, devreden geçen etkin akımın arttığını ve dolayısıyla devrenin toplam direnci olan empedansın (ZZ) azaldığını gösterir. Bobinin içine demir çekirdek konulması öz-indüksiyon katsayısını (LL), dolayısıyla indüktif reaktansı (XLX_L) artırır. Empedans formülü olan Z=R2+(XL−XC)2Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} ifadesine göre empedansın azalması için reaktanslar arasındaki farkın (∣XL−XC∣|X_L - X_C|) küçülmesi gerekir. Bu durum ancak başlangıçta kapasitif reaktansın indüktif reaktanstan büyük (XC>XLX_C > X_L) olmasıyla mümkündür. Demir çekirdek konulduktan sonra da hâlâ XC>XL′X_C > X_L' ilişkisi korunuyorsa, frekansın artırılması XL′X_L' yi artırıp XCX_C'yi azaltarak onları rezonans durumuna daha da yaklaştırabilir; bu durumda empedans daha da azalır ve parlaklık artar. Dolayısıyla frekans artışı parlaklığı kesinlikle azaltır diyemeyiz.

Adım Adım Çözüm

1
Bobinin içine demir çekirdek konulmasının indüktif reaktansa (XLX_L) olan etkisini belirlemek.
Demir çekirdek bobinin manyetik geçirgenliğini artırarak öz-indüksiyon katsayısını (LL) artırır. Bu da indüktif reaktansın (XL=2πfLX_L = 2\pi f L) artmasına neden olur.
Devre elemanlarında yapılan fiziksel değişikliklerin elektriksel direnç özelliklerine etkisini anlamak için.
2
Lambanın parlaklığındaki değişimi kullanarak devrenin empedansındaki (ZZ) değişimi yorumlamak.
Lambanın parlaklığının artması devredeki etkin akımın (IeI_e) arttığını gösterir. Kaynağın etkin gerilimi (VeV_e) sabit olduğundan, Ohm yasasına göre devrenin empedansı (Z=VeIeZ = \frac{V_e}{I_e}) azalmıştır.
Akım ve direnç (empedans) arasındaki ters orantı ilişkisini kurmak için.
3
Empedansın azalmasından yola çıkarak başlangıçtaki reaktanslar arasındaki ilişkiyi bulmak.
Empedans formülü Z=R2+(XL−XC)2Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} şeklindedir. ZZ'nin azalması için ∣XL−XC∣|X_L - X_C| farkının küçülmesi gerekir. XLX_L arttığına göre, bu farkın küçülmesi ancak başlangıçta kapasitif reaktansın indüktif reaktanstan büyük olması (XC>XLX_C > X_L) durumunda mümkündür. Dolayısıyla I. ve II. öncüller doğrudur.
Empedansı belirleyen reaktif bileşenlerin matematiksel farkını analiz etmek için.
4
Frekans artışının lambanın parlaklığı üzerindeki kesinliğini incelemek.
Demir çekirdek yerleştirildikten sonraki durumda hâlâ XC>XL′X_C > X_L' olabilir. Bu durumda kaynağın frekansı (ff) artırılırsa XL′=2πfL′X_L' = 2\pi f L' artarken, XC=12πfCX_C = \frac{1}{2\pi f C} azalır. Reaktanslar birbirine daha da yaklaşacağı için empedans daha da azalabilir ve lamba parlaklığı artabilir. Kesinlikle azalır denilemez, bu yüzden III. öncül yanlıştır.
Frekansın reaktanslar üzerindeki dinamik etkisini ve olası tüm durumları test etmek için.

Anahtar Kavram

Alternatif akım devrelerinde empedans, reaktanslar ve frekans ilişkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Alternatif Akım Devreleri

Bu konudan daha fazla soru