Examkin

Soru

Zorluk: KolayYatay ve Düşey Düzlemde Çembersel Hareket

Düşey düzlemde düzgün (sabit süratli) çembersel hareket yapan bir cismin bağlı olduğu ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü; cisim yörüngenin en üst noktasından geçerken en küçük (minimum), en alt noktasından geçerken ise en büyük (maksimum) değerini alır.

Cevap: Cevap

Cevap

Düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan cisim için ip gerilmesi en üst noktada minimum, en alt noktada ise maksimum değerini alır; bu nedenle verilen ifade doğrudur.
Düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan cisimlerde, en üst noktada yerçekimi kuvveti merkezcil kuvvete destek olduğu için ip gerilmesi minimum değerini alırken, en alt noktada yerçekimi merkezcil kuvvete zıt yönde olduğundan ip gerilmesi maksimum değerini alır.

Adım Adım Çözüm

1
En üst noktadaki kuvvet analizinin yapılması ve denklemleştirilmesi.
En üst noktada merkeze doğru olan kuvvetlerin toplamı merkezcil kuvvete eşittir: Tu¨st+mg=Fm  ⟹  Tu¨st=Fm−mgT_{\text{üst}} + mg = F_m \implies T_{\text{üst}} = F_m - mg.
En üst noktada hem ip gerilmesi hem de yerçekimi kuvveti yörünge merkezine doğru yönelmiştir.
2
En alt noktadaki kuvvet analizinin yapılması ve denklemleştirilmesi.
En alt noktada merkeze doğru olan net kuvvet merkezcil kuvvete eşittir: Talt−mg=Fm  ⟹  Talt=Fm+mgT_{\text{alt}} - mg = F_m \implies T_{\text{alt}} = F_m + mg.
İp gerilmesi merkeze doğru (yukarı), yerçekimi kuvveti ise merkezden dışarıya doğru (aşağı) yönelmiştir.
3
Elde edilen ip gerilmesi denklemlerinin karşılaştırılması.
Cismin sürati sabit olduğundan FmF_m değeri yörünge boyunca sabittir. Bu durumda Talt=Fm+mgT_{\text{alt}} = F_m + mg maksimum gerilmeyi, Tu¨st=Fm−mgT_{\text{üst}} = F_m - mg ise minimum gerilmeyi temsil eder.
Yerçekimi kuvvetinin yönü, merkezcil kuvveti oluşturan net kuvvete farklı noktalarda farklı katkılar sunar.

Anahtar Kavram

Düşey düzlemde düzgün çembersel harekette kuvvet analizi ve ip gerilmesi değişimi.
Bu soruyu puanla

Konular

Yatay ve Düşey Düzlemde Çembersel Hareket

Bu konudan daha fazla soru