Durgun bir elektron üzerine gönderilen yüksek enerjili bir X-ışını fotonunun Compton saçıl… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Durgun bir elektron üzerine gönderilen yüksek enerjili bir X-ışını fotonunun Compton saçılması gerçekleştirdiği bir olayda; saçılan fotonun boşluktaki yayılma sürati gelen fotonunkine eşit kalırken, saçılan foton ile saçılan elektronun momentum büyüklüklerinin skaler toplamı gelen fotonun momentum büyüklüğüne eşittir.

Cevap: Cevap

Cevap

İfade yanlıştır. Compton saçılmasında fotonun sürati değişmez ve ışık hızına (

c

) eşit kalır; ancak çizgisel momentum vektörel olarak korunduğu için saçılan foton ve elektronun momentum büyüklüklerinin skaler toplamı gelen fotonun momentum büyüklüğünden büyüktür.

İfade yanlıştır çünkü Compton saçılmasında çizgisel momentum vektörel olarak korunur. Saçılan foton ve saçılan elektron farklı doğrultularda hareket ettiğinden, bu iki parçacığın momentum büyüklüklerinin skaler toplamı (

p_{saçılan} + p_{elektron}

), gelen fotonun momentum büyüklüğünden (

p_{gelen}

) daima daha büyük olmak zorundadır. Süratlerin eşit kalması ise fotonun doğası gereği doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Fotonların süratlerinin karşılaştırılması

Gelen fotonun sürati

v_{gelen} = c

ve saçılan fotonun sürati

v_{saçılan} = c

olup birbirine eşittir.

Fotonlar boşlukta her zaman ışık hızı (

c

) ile yayılırlar; saçılma sonrasında ortam değişmediği için süratleri değişmez.

Momentumun vektörel korunumu yasasının yazılması

Toplam momentum vektörel olarak korunur:

\vec{p}_{gelen} = \vec{p}_{saçılan} + \vec{p}_{elektron}

Saçılma esnasında dışarıdan etki eden net bir kuvvet olmadığı için momentum vektörel olarak korunmak zorundadır.

Vektörel toplam ile skaler toplamın karşılaştırılması

Saçılan foton ve saçılan elektron farklı yönlere saçıldığından, momentum vektörleri aralarında açı olacak şekilde toplanır. Üçgen eşitsizliği prensibine göre, saçılan fotonun momentum büyüklüğü (

p_{saçılan}

) ile elektronun momentum büyüklüğünün (

p_{elektron}

) skaler toplamı, gelen fotonun momentum büyüklüğünden (

p_{gelen}

) her zaman daha büyüktür (

p_{saçılan} + p_{elektron} > p_{gelen}

Aralarında açı olan iki vektörün toplamının büyüklüğü, bu iki vektörün büyüklüklerinin skaler toplamından daima küçüktür.

Anahtar Kavram

Compton saçılmasında foton süratinin değişmezliği ve momentumun vektörel korunumu

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru