Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCompton Saçılması

Bir Compton saçılması olayında, durgun haldeki serbest bir elektron ile etkileşerek saçılan fotonun momentum büyüklüğü ile saçılan elektronun momentum büyüklüğünün skaler toplamı, gelen fotonun momentum büyüklüğüne eşittir.

Cevap: Cevap

Cevap

İfade yanlıştır. Compton saçılmasında momentum vektörel olarak korunur; bu nedenle saçılan foton ve elektronun momentum büyüklüklerinin skaler toplamı, gelen fotonun momentum büyüklüğüne eşit değil, ondan daima büyüktür.
Momentum yönlü bir büyüklük olduğundan korunumu vektörel denklemle sağlanır. Saçılan foton ve saçılan elektron aralarında açı olacak şekilde hareket ettikleri için momentum büyüklüklerinin skaler toplamı başlangıçtaki gelen fotonun momentum büyüklüğünden büyüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Momentumun vektörel yapısını tanımlamak.
Compton saçılmasında momentum korunumu vektörel bir denklemle ifade edilir: p⃗gelen=p⃗sac\cılan_foton+p⃗sac\cılan_elektron\vec{p}_{gelen} = \vec{p}_{saçılan\_foton} + \vec{p}_{saçılan\_elektron}.
Compton saçılması iki boyutta gerçekleşen bir çarpışma olayı olduğu için momentumun yönlü korunumu esastır.
2
Vektörel toplama işlemini geometrik olarak analiz etmek.
Gelen fotonun momentum vektörü (p⃗\vec{p}), saçılan fotonun momentum vektörü (p⃗′\vec{p}') ve saçılan elektronun momentum vektörünün (p⃗e\vec{p}_e) vektörel toplamıdır. Bu üç vektör uç uca eklendiğinde kapalı bir vektör üçgeni oluşturur.
Vektörel korunumun fiziksel büyüklükler üzerindeki sınırlamalarını görmek.
3
Üçgen eşitsizliği ilkesini büyüklükler arasındaki ilişkiye uygulamak.
Saçılan foton ve saçılan elektron doğrusal olmayan yönlerde hareket ettiğinden, oluşan üçgende iki kenar uzunluğunun toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür. Dolayısıyla, p′+pe>pp' + p_e > p ilişkisi geçerlidir.
Skaler toplamın vektörel toplamın büyüklüğünden her zaman daha büyük olacağını matematiksel olarak kanıtlamak.

Anahtar Kavram

Compton saçılmasında momentumun vektörel korunumu ve skaler toplam yanılgısı.
Bu soruyu puanla

Konular

Compton Saçılması

Bu konudan daha fazla soru