Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bohr atom modeline göre, tek elektronlu bir iyonda dolanan bir elektron n=2n = 2 baş kuantum sayılı yör��ngeden n=4n = 4 baş kuantum sayılı yörüngeye uyarılıyor.

Buna göre, bu uyarılma sonucunda elektronun;

I. Çizgisel momentumunun büyüklüğü,
II. Dolanma yarıçapı,
III. Toplam enerjisi

niceliklerinden hangileri artar?

  1. A
    Yalnız II
  2. B
    I ve II
  3. II ve IIICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Dolanma yarıçapı ve toplam enerji artarken, çizgisel momentumun büyüklüğü azalır. Bu nedenle doğru cevap II ve III nicelikleridir.
Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapı rn∝n2r_n \propto n^2 olduğundan n=2n = 2'den n=4n = 4'e geçişte dolanma yarıçapı artar. Toplam enerji En∝−1/n2E_n \propto -1/n^2 olduğundan nn arttıkça toplam enerji sıfıra yaklaşarak artar. Çizgisel hız vn∝1/nv_n \propto 1/n olduğundan çizgisel momentum büyüklüğü azalır. Dolayısıyla dolanma yarıçapı ve toplam enerji artar.

Adım Adım Çözüm

1
Dolanma yarıçapının değişimini analiz etme
Yarıçap artar.
Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapı rn=a0n2Zr_n = a_0 \frac{n^2}{Z} bağıntısı ile hesaplanır. Baş kuantum sayısı nn, 2'den 4'e çıktığında yarıçap n2n^2 ile orantılı olarak artar.
2
Toplam enerjinin değişimini analiz etme
Toplam enerji artar.
Elektronun toplam enerjisi En=−RyZ2n2E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2} bağıntısı ile verilir. Buradaki eksi (-) işareti, elektronun çekirdeğe bağlı olduğunu gösterir. nn arttıkça 1n2\frac{1}{n^2} değeri küçülür, fakat önündeki eksi işaretinden dolayı toplam enerji değeri artarak sıfıra (iyonlaşma sınırına) yaklaşır.
3
Çizgisel momentumun değişimini analiz etme
Çizgisel momentum azalır.
Elektronun çizgisel hızı vn=v0Znv_n = v_0 \frac{Z}{n} ile orantılıdır. nn değeri arttıkça elektronun yörüngesel çizgisel hızı azalır. Çizgisel momentum büyüklüğü p=m⋅vp = m \cdot v olduğundan, hızın azalması çizgisel momentum büyüklüğünün de azalmasına yol açar.

Anahtar Kavram

Bohr modelinde baş kuantum sayısına bağlı olarak yörünge yarıçapı (rn∝n2r_n \propto n^2), toplam enerji (En∝−1/n2E_n \propto -1/n^2) ve çizgisel hız (vn∝1/nv_n \propto 1/n) değişimleri.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Bohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bu konudan daha fazla soru