Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği, x eksenini yalnızca x … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir $f$ fonksiyonunun grafiği, $x$ eksenini yalnızca $x = -2$ ve $x = 4$ noktalarında kesmektedir.

Buna göre,

g(x) = f(x - 3) + 2

biçiminde tanımlanan

g

fonksiyonu için

g(x) = 2

eşitliğini sağlayan

x

değerlerinin toplamı kaçtır?

Doğru yanıt olan 8 değeri, g(x) = 2 denklemini sağlayan f(x - 3) = 0 eşitliğinden elde edilen x = 1 ve x = 7 köklerinin toplamıdır.

g(x) fonksiyonunun tanımında g(x) yerine 2 yazılır.

2 = f(x - 3) + 2 denklemi elde edilir.

g(x) = 2 eşitliğini sağlayan x değerlerini belirlemek için bu e��itlik kurulmalıdır.

Elde edilen denklemde f(x - 3) ifadesi yalnız bırakılır.

f(x - 3) = 0 olur.

Fonksiyonun sıfır olduğu değerleri (x eksenini kestiği noktaları) kullanabilmek için.

f(x) = 0 eşitliğini sağlayan değerler yerine yazılır.

x - 3 = -2 veya x - 3 = 4 denklemleri elde edilir.

Soruda f fonksiyonunun x eksenini yalnızca x = -2 ve x = 4 noktalarında kestiği belirtilmiştir.

Elde edilen basit denklemler çözülür.

x = 1 ve x = 7 bulunur.

g(x) = 2 eşitliğini sağlayan x değerlerini bulmak için.

Bulunan x değerleri toplanır.

1 + 7 = 8 elde edilir.

Soruda bu değerlerin toplamı istendiği için.

Bir fonksiyonun yatay ve dikey ötelenmesi altında grafik üzerindeki noktaların koordinatlarının nasıl değiştiğinin belirlenmesi.

Tahmini Süre:1m 40s

Soru