Analitik düzlemde tepe noktası T(2, -3) olan y = f(x) parabolü verilmiştir. Bu parabolün g… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Analitik düzlemde tepe noktası $T(2, -3)$ olan $y = f(x)$ parabolü verilmiştir.

Bu parabolün grafiği;
* $x$ ekseni boyunca sağa $3$ birim,
* $y$ ekseni boyunca yukarı $4$ birim

ötelenerek $y = g(x)$ parabolü elde ediliyor.

Buna göre, $g(x)$ parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

$(5, 1)$ Cevap
B
$(-1, 1)$
C
$(5, -7)$
D
$(-1, -7)$
E
$(5, -1)$

Apsisi

5

ve ordinatı

1

olan

(5, 1)

noktasıdır.

Bir fonksiyon grafiği sağa ötelendiğinde her noktasının apsis değeri artar, yukarı ötelendiğinde ise ordinat değeri artar. Dolayısıyla tepe noktası

T(2, -3)

olan parabolün öteleme sonrası yeni tepe noktası

(2 + 3, -3 + 4) = (5, 1)

koordinatlarına sahip olur.

Orijinal parabolün tepe noktasının koordinatlarını belirleyin.

T(2, -3)

tepe noktasıdır; apsis

x_0 = 2

ve ordinat

y_0 = -3

olur.

Öteleme işlemlerini gerçekleştirmek için başlangıç koordinatlarını bilmemiz gerekir.

Yatay öteleme miktarını apsise uygulayın.

Sağa

3

birim öteleme yapıldığından yeni apsis

2 + 3 = 5

olur.

Bir grafiğin sağa ötelenmesi, üzerindeki noktaların apsis değerlerinin öteleme miktarı kadar artması demektir.

Dikey öteleme miktarını ordinata uygulayın.

Yukarı

4

birim öteleme yapıldığından yeni ordinat

-3 + 4 = 1

olur.

Bir grafiğin yukarı ötelenmesi, üzerindeki noktaların ordinat değerlerinin öteleme miktarı kadar artması demektir.

Bir fonksiyonun veya parabolün grafiği yatay veya dikey ötelendiğinde, tepe noktası da aynı doğrultuda ve miktarda ötelenir.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru