Examkin

Soru

Zorluk: ZorKinetik Teori ve Gazlarda Difüzyon

Aşağıda farklı sıcaklıklarda bulunan ideal gazlar verilmiştir:

I. 200 K200\text{ K} sıcaklığındaki H2H_2 gazı
II. 300 K300\text{ K} sıcaklığındaki HeHe gazı
III. 600 K600\text{ K} sıcaklığındaki CH4CH_4 gazı
IV. 1200 K1200\text{ K} sıcaklığındaki SO2SO_2 gazı

Bu gazların ortalama difüzyon hızlarını en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

(Mol kütleleri: H=1 g/molH = 1\text{ g/mol}, He=4 g/molHe = 4\text{ g/mol}, C=12 g/molC = 12\text{ g/mol}, O=16 g/molO = 16\text{ g/mol}, S=32 g/molS = 32\text{ g/mol})

  1. 1200 K200\text{ K} sıcaklığındaki H2H_2 gazı
  2. 2300 K300\text{ K} sıcaklığındaki HeHe gazı
  3. 3600 K600\text{ K} sıcaklığındaki CH4CH_4 gazı
  4. 41200 K1200\text{ K} sıcaklığındaki SO2SO_2 gazı

Cevap

Gazların ortalama difüzyon hızları en yüksek olandan en düşük olana doğru sırasıyla H2H_2, HeHe, CH4CH_4 ve SO2SO_2 şeklindedir.
Gazların difüzyon hızları T/M\sqrt{T/M} değeri ile doğru orantılıdır. Yapılan hesaplamalar sonucunda en yüksek değer 1010 ile H2H_2 gazına, en düşük değer ise yaklaşık 4334{}33 ile SO2SO_2 gazına aittir. Bu nedenle doğru sıralama H2>He>CH4>SO2H_2 > He > CH_4 > SO_2 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen ideal gazların mol kütlelerini (MM) parantez içindeki atom kütlelerinden yararlanarak hesaplayınız.
H2H_2 için: 2×1=2 g/mol2 \times 1 = 2\text{ g/mol}
HeHe için: 4 g/mol4\text{ g/mol}
CH4CH_4 için: 12+4×1=16 g/mol12 + 4 \times 1 = 16\text{ g/mol}
SO2SO_2 için: 32+2×16=64 g/mol32 + 2 \times 16 = 64\text{ g/mol}
Ortalama difüzyon hızı moleküllerin mol kütlesiyle ilişkili olduğundan bu değerlerin bulunması gerekir.
2
Kinetik teoriye göre gazların ortalama difüzyon hızlarının (vv) mutlak sıcaklık (TT) ve mol kütlesi (MM) ile olan matematiksel ilişkisini belirleyiniz.
v∝TMv \propto \sqrt{\frac{T}{M}} bağıntısı geçerlidir.
Hızın sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılı olduğunu kullanmak karşılaştırma yapmayı sağlar.
3
Her bir gaz için TM\frac{T}{M} oranını hesaplayınız.
- H2H_2 için: 2002=100\frac{200}{2} = 100
- HeHe için: 3004=75\frac{300}{4} = 75
- CH4CH_4 için: 60016=375\frac{600}{16} = 37{}5
- SO2SO_2 için: 120064=1875\frac{1200}{64} = 18{}75
Kök içindeki değerleri karşılaştırarak doğrudan hız sıralamasına ulaşmak hedeflenir.
4
Hesaplanan oranların büyüklüklerini karşılaştırarak gazların hızlarını sıralayınız.
100>75>375>1875100 > 75 > 37{}5 > 18{}75 olduğundan ortalama difüzyon hızları sırasıyla vH2>vHe>vCH4>vSO2v_{H_2} > v_{He} > v_{CH_4} > v_{SO_2} şeklindedir.
Oranların karekökü alındığında da büyüklük sıralaması değişmeyeceğinden, en büyük orana sahip olan gaz en hızlıdır.

Anahtar Kavram

Graham Difüzyon Yasası'na göre gazların yayılma hızları, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Kinetik Teori ve Gazlarda Difüzyon

Bu konudan daha fazla soru