Sıcaklığı 27\text{ }^\circ\text{C} olan ideal bir gazın ortalama difüzyon hızını 2 katına … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sıcaklığı $27\text{ }^\circ\text{C}$ olan ideal bir gazın ortalama difüzyon hızını $2$ katına çıkarmak için gazın sıcaklığı kaç $^\circ\text{C}$ 'ye çıkarılmalıdır?

A
$54$
B
$108$
C
$327$
$927$ Cevap
E
$1200$

Cevap

Gazın sıcaklığı

927\text{ }^\circ\text{C}

'ye çıkarılmalıdır.

Gazın ilk sıcaklığı olan

27\text{ }^\circ\text{C}

mutlak sıcaklık ölçeğinde

300\text{ K}

'e karşılık gelir. Difüzyon hızının

2

katına çıkması için mutlak sıcaklığın

2^2 = 4

katına çıkması, yani

1200\text{ K}

olması gerekir. Bu değer Celsius cinsine dönüştürüldüğünde

1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

İlk sıcaklık değeri Kelvin mutlak sıcaklık birimine çevrilir.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

Gaz yasaları ve kinetik teori hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

Difüzyon hızı ile sıcaklık arasındaki ilişki belirlenir.

v \propto \sqrt{T}

Kinetik teoriye göre ideal bir gazın difüzyon hızı mutlak sıcaklığının kareköküyle doğru orantılıdır.

Hızın

2

katına çıkması için mutlak sıcaklığın kaç katına çıkması gerektiği hesaplanır.

T_2 = 4 \cdot T_1

Hızın

2

katına çıkması için, karekök içerisindeki sıcaklığın

2^2 = 4

katına çıkması gerekir.

Son durumdaki mutlak sıcaklık hesaplanır.

T_2 = 4 \cdot 300\text{ K} = 1200\text{ K}

İlk mutlak sıcaklık olan

300\text{ K}

değeri

4

ile çarpılır.

Elde edilen Kelvin cinsindeki son sıcaklık Celsius birimine dönüştürülür.

t_2 = 1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

Soru kökünde sıcaklığın kaç

^\circ\text{C}

olması gerektiği sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

İdeal gazların difüzyon hızı mutlak sıcaklıklarının karekökü ile doğru orantılıdır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru