Eşit mol sayısında X ve Y ideal gazlarını içeren özdeş iki kabın sıcaklıkları sırasıyla 52… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Eşit mol sayısında $X$ ve $Y$ ideal gazlarını içeren özdeş iki kabın sıcaklıkları sırasıyla $527\text{ }^\circ\text{C}$ ve $127\text{ }^\circ\text{C}$ olarak ölçülmüştür. Bu kaplarda bulunan özdeş musluklar aynı anda ve eşit süreliğine açılıp kapatıldığında; birinci kaptaki $X$ gazının $\%80$ 'inin, ikinci kaptaki $Y$ gazının ise $\%20$ 'sinin effüzlendiği (kaptan dışarı kaçtığı) belirleniyor.

Buna göre, $X$ ve $Y$ gazlarının mol kütleleri arasındaki oran ( $\frac{M_X}{M_Y}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

A
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{8}$ Cevap
C
$\frac{1}{4}$
D
8
E
$\frac{1}{16}$

Cevap

Gazların mol kütleleri arasındaki oran

\frac{M_X}{M_Y} = \frac{1}{8}

olarak bulunur.

Gazların effüzyon hızları oranı, mutlak sıcaklıklarının karekökü ile doğru, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Sıcaklıklar Kelvin'e çevrildiğinde

T_X = 800\text{ K}

T_Y = 400\text{ K}

olur. Aynı sürede ayrılan miktarların oranı hız oranını (

v_X/v_Y = 4

) verir. Graham Yasası denkleminden

\frac{M_X}{M_Y}

oranı

\frac{1}{8}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Gazların sıcaklıklarını Celsius biriminden Kelvin birimine çevirmek.

T_X = 527 + 273 = 800\text{ K}

T_Y = 127 + 273 = 400\text{ K}

Kinetik teoride difüzyon ve effüzyon hesaplamalarında mutlak sıcaklık (

T

, Kelvin cinsinden) kullanılmalıdır.

Eşit sürede kaplardan ayrılan gaz miktarlarından yararlanarak effüzyon hızları oranını belirlemek.

v_X / v_Y = \frac{80}{20} = 4

Aynı sürede kaptan kaçan gaz miktarı, o gazın effüzyon hızı ile doğru orantılıdır.

Graham Difüzyon Yasasını uygulayarak gazların mol kütleleri oranını hesaplamak.

\frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{T_X}{T_Y} \cdot \frac{M_Y}{M_X}} \implies 4 = \sqrt{\frac{800}{400} \cdot \frac{M_Y}{M_X}} \implies 16 = 2 \cdot \frac{M_Y}{M_X} \implies \frac{M_Y}{M_X} = 8 \implies \frac{M_X}{M_Y} = \frac{1}{8}

Bir gazın effüzyon hızı, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Graham'ın Difüzyon ve Effüzyon Yasası

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru