Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBağıl Hareket

Aynı yatay düzlemde sabit hızlarla hareket eden KK, LL ve MM araçlarının yere göre hız vektörleri Kartezyen koordinat sisteminde v⃗K=2i⃗+3j⃗\vec{v}_K = 2\vec{i} + 3\vec{j}, v⃗L=−i⃗+2j⃗\vec{v}_L = -\vec{i} + 2\vec{j} ve v⃗M=3i⃗−j⃗\vec{v}_M = 3\vec{i} - \vec{j} olarak verilmektedir. Buna göre, sol sütunda belirtilen araçlardaki gözlemcilerin diğer araçları hangi bağıl hız vektörleriyle gördüğünü belirleyerek doğru eşleştirmeleri yapınız.

  • KK aracındaki gözlemciye göre LL aracının hızı−3i⃗−j⃗-3\vec{i} - \vec{j}
  • LL aracındaki gözlemciye göre MM aracının hızı4i⃗−3j⃗4\vec{i} - 3\vec{j}
  • MM aracındaki gözlemciye göre KK aracının hızı−i⃗+4j⃗-\vec{i} + 4\vec{j}

Cevap

Birinci öncül −3i⃗−j⃗-3\vec{i} - \vec{j} vektörü ile, ikinci öncül 4i⃗−3j⃗4\vec{i} - 3\vec{j} vektörü ile, üçüncü öncül ise −i⃗+4j⃗-\vec{i} + 4\vec{j} vektörü ile eşleşir.
Bağıl hız, gözlenen cismin hız vektöründen gözlemcinin hız vektörü çıkarılarak bulunur. KK'ye göre LL'nin hızı v⃗L−v⃗K\vec{v}_L - \vec{v}_K, LL'ye göre MM'nin hızı v⃗M−v⃗L\vec{v}_M - \vec{v}_L, MM'ye göre KK'nin hızı ise v⃗K−v⃗M\vec{v}_K - \vec{v}_M formülleriyle hesaplanıp doğru vektörlerle eşleştirilir.

Adım Adım Çözüm

1
KK aracındaki gözlemciye göre LL aracının bağıl hızını bulmak için bağıl hız formülünü uygulayınız.
v⃗LK=v⃗L−v⃗K=(−i⃗+2j⃗)−(2i⃗+3j⃗)=−3i⃗−j⃗\vec{v}_{LK} = \vec{v}_L - \vec{v}_K = (-\vec{i} + 2\vec{j}) - (2\vec{i} + 3\vec{j}) = -3\vec{i} - \vec{j}
Bağıl hız, gözlenenin hız vektöründen gözlemcinin hız vektörünün çıkarılmasıyla bulunur. Burada gözlemci KK aracıdır.
2
LL aracındaki gözlemciye göre MM aracının bağıl hızını bulmak için bağıl hız formülünü uygulayınız.
v⃗ML=v⃗M−v⃗L=(3i⃗−j⃗)−(−i⃗+2j⃗)=4i⃗−3j⃗\vec{v}_{ML} = \vec{v}_M - \vec{v}_L = (3\vec{i} - \vec{j}) - (-\vec{i} + 2\vec{j}) = 4\vec{i} - 3\vec{j}
Bu durumda gözlemci LL aracı, gözlenen MM aracıdır. v⃗ML=v⃗M−v⃗L\vec{v}_{ML} = \vec{v}_M - \vec{v}_L işlemi yapılır.
3
MM aracındaki gözlemciye göre KK aracının bağıl hızını bulmak için bağıl hız formülünü uygulayınız.
v⃗KM=v⃗K−v⃗M=(2i⃗+3j⃗)−(3i⃗−j⃗)=−i⃗+4j⃗\vec{v}_{KM} = \vec{v}_K - \vec{v}_M = (2\vec{i} + 3\vec{j}) - (3\vec{i} - \vec{j}) = -\vec{i} + 4\vec{j}
Bu durumda gözlemci MM aracı, gözlenen KK aracıdır. v⃗KM=v⃗K−v⃗M\vec{v}_{KM} = \vec{v}_K - \vec{v}_M işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

İki boyutta bağıl hareket ve vektörel fark işlemi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Bağıl Hareket

Bu konudan daha fazla soru