Examkin

Soru

Zorluk: KolayBağıl Hareket

Doğu-batı doğrultusundaki düz bir yolda hareket eden KK ve LL araçlarından KK aracı doğu yönünde 15 m/s15\text{ m/s} sabit hızla, LL aracı ise batı yönünde 10 m/s10\text{ m/s} sabit hızla gitmektedir.

Buna göre, KK aracında oturan bir gözlemciye göre LL aracının hareket yönü ve hızının büyüklüğü aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Batı yönünde 25 m/s25\text{ m/s}Cevap
  2. B
    Doğu yönünde 25 m/s25\text{ m/s}
  3. C
    Batı yönünde 5 m/s5\text{ m/s}
  4. D
    Doğu yönünde 5 m/s5\text{ m/s}
  5. E
    Batı yönünde 15 m/s15\text{ m/s}

Cevap

Batı yönünde 25 m/s25\text{ m/s}
Bağıl hız, gözlenen cismin hız vektöründen gözlemcinin hız vektörünün çıkarılmasıyla bulunur. Doğu yönü pozitif seçildiğinde, batı yönündeki LL aracının hızı −10 m/s-10\text{ m/s} ve doğu yönündeki KK aracının hızı +15 m/s+15\text{ m/s} olur. Formül uygulandığında, bağıl hız v⃗bag˘ıl=v⃗L−v⃗K=−10−15=−25 m/s\vec{v}_{\text{bağıl}} = \vec{v}_L - \vec{v}_K = -10 - 15 = -25\text{ m/s} bulunur. Bu sonuç, KK aracındaki gözlemcinin LL aracını batı yönünde 25 m/s25\text{ m/s} hızla gidiyormuş gibi göreceğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Doğu yönünü artı (++), batı yönünü eksi (−-) olarak tanımlayarak araçların hız vektörlerini belirleyin.
KK aracının hızı: v⃗K=+15 m/s\vec{v}_K = +15\text{ m/s}, LL aracının hızı: v⃗L=−10 m/s\vec{v}_L = -10\text{ m/s}
Bağıl hız hesaplamalarında yön tayinini kolaylaştırmak için koordinat sistemi tanımlanır.
2
Bağıl hız formülü olan v⃗bag˘ıl=v⃗go¨zlenen−v⃗go¨zlemci\vec{v}_{\text{bağıl}} = \vec{v}_{\text{gözlenen}} - \vec{v}_{\text{gözlemci}} bağıntısını uygulayın.
Burada gözlemci KK aracı, gözlenen ise LL aracıdır. Dolayısıyla formül v⃗bag˘ıl=v⃗L−v⃗K\vec{v}_{\text{bağıl}} = \vec{v}_L - \vec{v}_K şeklini alır.
Bir gözlemcinin diğer cismi nasıl gördü��ünü bulmak için gözlenenin hızından gözlemcinin hızı vektörel olarak çıkarılır.
3
Belirlenen hız değerlerini formülde yerine koyarak işlemi yapın.
v⃗bag˘ıl=(−10 m/s)−(+15 m/s)=−25 m/s\vec{v}_{\text{bağıl}} = (-10\text{ m/s}) - (+15\text{ m/s}) = -25\text{ m/s}
Vektörel çıkarma işlemi sonucunda elde edilen değer bağıl hız vektörüdür.
4
Elde edilen sonucun yönünü ve büyüklüğünü yorumlayın.
Sonucun eksi işaretli çıkması hareketin tanımlanan batı yönünde olduğunu, büyüklüğünün ise 25 m/s25\text{ m/s} olduğunu gösterir.
Seçilen koordinat sistemindeki yön tanımlaması sonucun fiziksel anlamını verir.

Anahtar Kavram

Bağıl hareket formülü v⃗bag˘ıl=v⃗go¨zlenen−v⃗go¨zlemci\vec{v}_{\text{bağıl}} = \vec{v}_{\text{gözlenen}} - \vec{v}_{\text{gözlemci}} kullanılarak tek boyutta bağıl hızın büyüklüğü ve yönü bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Bağıl Hareket

Bu konudan daha fazla soru