Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorÖnermeler Arası İlişkiler ve Karşı Olum

Bir mantık dersinde ö��retmen tahtaya şu önermeyi yazmıştır:

"Bazı göçmen kuşlar yönünü yıldızlara bakarak bulabilir."

Öğretmen, öğrencilerinden bu önermeyi temel alarak sırasıyla şu adımları takip etmelerini istemiştir:

1. Bu önermenin alt karşıtını yazınız.
2. Elde ettiğiniz yeni önermenin çelişiğini yazınız.
3. Son elde ettiğiniz önermenin üst karşıtını yazınız.

Başlangıçtaki önermenin doğru olduğu bilindiğine göre, üçüncü adımda ulaşılan önermenin doğruluk değeri ve başlangıçtaki önerme ile olan ilişkisi hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Doğruluk değeri 'yanlış'tır ve başlangıç önermesinin çelişiğidir.Cevap
  2. B
    Doğruluk değeri 'belirsiz'dir ve başlangıç önermesinin çelişiğidir.
  3. C
    Doğruluk değeri 'yanlış'tır ve başlangıç önermesinin üst karşıtıdır.
  4. D
    Doğruluk değeri 'belirsiz'dir ve başlangıç önermesinin üst karşıtıdır.
  5. E
    Doğruluk değeri 'doğru'dur ve başlangıç önermesinin altığıdır.

Cevap

Doğruluk değeri 'yanlış'tır ve başlangıç önermesinin çelişiğidir.
Üçüncü adımda ulaşılan önerme tümel olumsuzdur. Başlangıçta verilen tikel olumlu önerme doğru olduğuna göre, bu iki önerme çelişik olduğundan tümel olumsuz olan son önermenin doğruluk değeri kesin olarak 'yanlış' olur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç önermesinin (tikel olumlu - I) alt karşıtını belirlemek ve doğruluk değerini bulmak.
Alt karşıt önerme tikel olumsuzdur (O): 'Bazı göçmen kuşlar yönünü yıldızlara bakarak bulamaz.' I önermesi doğruyken alt karşıtı O önermesinin doğruluk değeri belirsizdir.
Bir sonraki adıma geçebilmek için ilk türetilen önermeyi ve doğruluk olasılığını saptamak gerekir.
2
Elde edilen tikel olumsuz (O) önermenin çelişiğini belirlemek ve doğruluk değerini bulmak.
Çelişik önerme tümel olumludur (A): 'Bütün göçmen kuşlar yönünü yıldızlara bakarak bulabilir.' O önermesi belirsiz olduğundan çelişiği olan A önermesinin doğruluk değeri de belirsizdir.
İkinci dönüşümün sonucunu ve doğruluk değerini elde etmek.
3
Tümel olumlu (A) önermenin üst karşıtını belirlemek.
Üst karşıt önerme tümel olumsuzdur (E): 'Hiçbir göçmen kuş yönünü yıldızlara bakarak bulamaz.' Bu önerme üçüncü adımda ulaşılan son önermedir.
Son ulaşılan önermenin formunu belirlemek.
4
Üçüncü adımda ulaşılan önerme ile başlangıç önermesi arasındaki mantıksal ilişkiyi ve nihai doğruluk değerini belirlemek.
Başlangıç önermesi tikel olumlu (I), son ulaşılan önerme ise tümel olumsuzdur (E). Bu iki önerme karşı olum karesinde çelişiktir. I önermesi doğru olduğundan, çelişiği olan E önermesinin doğruluk değeri kesinlikle 'yanlış' olmalıdır.
Ara adımlardaki belirsizliklerin başlangıçtaki kesin doğru bilgiyle çözümlenerek kesin sonuca varılması.

Anahtar Kavram

Önermeler Arası İlişkiler ve Karşı Olum Karesi Doğruluk Değeri Geçişleri
Bu soruyu puanla

Konular

Önermeler Arası İlişkiler ve Karşı Olum

Bu konudan daha fazla soru