Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKombinasyon

Bir okulun basketbol takımında 5 oyun kurucu ve 6 pivot olmak üzere toplam 11 oyuncu bulunmaktadır. Bu oyuncular arasından 4 kişilik bir antrenman kadrosu seçilecektir.

Seçilecek bu kadroda en az 1 oyun kurucu ve en az 2 pivot bulunması gerektiğine göre, bu kadro kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

Cevap: 250

Cevap

Antrenman kadrosu 250 farklı şekilde oluşturulabilir.
Seçilecek 4 kişilik kadroda en az 1 oyun kurucu ve en az 2 pivot bulunması koşulu, (1 oyun kurucu, 3 pivot) veya (2 oyun kurucu, 2 pivot) durumlarının gerçekleşmesini gerektirir. Bu durumların kombinasyon sayıları hesaplanıp toplandığında doğru sonuca ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullara uygun olası oyuncu da��ılımlarını belirlemek.
(1 oyun kurucu, 3 pivot) veya (2 oyun kurucu, 2 pivot)
Toplam 4 oyuncu seçileceği, en az 1 oyun kurucu ve en az 2 pivot gerektiği için bu iki durum dışında koşulları sağlayan başka bir dağılım yoktur.
2
1 oyun kurucu ve 3 pivot seçimi için kombinasyon hesabını yapmak.
100 farklı seçim
5 oyun kurucu arasından 1 kişi ve 6 pivot arasından 3 kişi seçilmesi gerektiğinden C(5, 1) * C(6, 3) = 5 * 20 = 100 hesaplanır.
3
2 oyun kurucu ve 2 pivot seçimi için kombinasyon hesabını yapmak.
150 farklı seçim
5 oyun kurucu arasından 2 kişi ve 6 pivot arasından 2 kişi seçilmesi gerektiğinden C(5, 2) * C(6, 2) = 10 * 15 = 150 hesaplanır.
4
Elde edilen seçim sayılarını toplamak.
250
Belirlenen iki durum ayrık olaylar olduğu için toplam seçim sayısı bu durumların ayrı ayrı kombinasyon değerlerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Kombinasyon (Seçme) problemleri ve koşullu seçimler.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kombinasyon

Bu konudan daha fazla soru