Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGaz Yasaları

Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta 327 ∘C327\ ^\circ\text{C} sıcaklıkta belirli bir miktar ideal XX gazı bulunmaktadır. Sabit dış basınç altında kabın sıcaklığı değiştirildiğinde gazın özkütlesi başlangıçtaki değerinin 1,51,5 katına çıkmaktadır. Buna göre, kabın son sıcaklığı kaç  ∘C\ ^\circ\text{C}'dir?

  1. A
    900
  2. 127Cevap
  3. C
    218
  4. D
    400
  5. E
    627

Cevap

Kabın son sıcaklığı 127 °C'dir.
Başlangıç sıcaklığı Kelvin cinsine çevrildiğinde 327+273=600 K327 + 273 = 600\text{ K} bulunur. Sabit kütleli bir gazın özkütlesinin 1,51,5 katına çıkması (d2=1,5d1d_2 = 1,5d_1), hacminin başlangıçtakinin 23\frac{2}{3} katına inmesi (V2=23V1V_2 = \frac{2}{3}V_1) anlamına gelir. Sürtünmesiz pistonlu kapta basınç sabit olduğundan Charles Yasası gereği hacim ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır. Buna göre, son sıcaklık T2=600×23=400 KT_2 = 600 \times \frac{2}{3} = 400\text{ K} olarak hesaplanır. Celsius cinsinden değer ise 400−273=127 ∘C400 - 273 = 127\ ^\circ\text{C} olur.

Adım Adım Çözüm

1
Gazın başlangıç sıcaklığını Kelvin birimine dönüştürün.
T1=327+273=600 KT_1 = 327 + 273 = 600\text{ K}
Gaz yasalarında sıcaklık birimi olarak daima mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.
2
Özkütle değişimi ile hacim değişimi arasındaki ilişkiyi kurun.
d1⋅V1=d2⋅V2  ⟹  d1⋅V1=1,5d1⋅V2  ⟹  V2=23V1d_1 \cdot V_1 = d_2 \cdot V_2 \implies d_1 \cdot V_1 = 1,5 d_1 \cdot V_2 \implies V_2 = \frac{2}{3}V_1
Kaptaki gazın kütlesi sabit olduğundan (m=d⋅Vm = d \cdot V), özkütle ile hacim ters orantılıdır.
3
Sabit basınçta (sürtünmesiz pistonlu kap) Charles Yasasını uygulayarak son sıcaklığı bulun.
V1T1=V2T2  ⟹  T2=600×23=400 K\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \implies T_2 = 600 \times \frac{2}{3} = 400\text{ K}
Sabit basınçta belirli bir miktar ideal gazın hacmi, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
4
Bulunan mutlak sıcaklığı Celsius cinsine dönüştürün.
t2=400−273=127 ∘Ct_2 = 400 - 273 = 127\ ^\circ\text{C}
Soru bizden son sıcaklığı Celsius (∘C^\circ\text{C}) cinsinden istemektedir.

Anahtar Kavram

Charles Yasası ve Özkütle-Hacim İlişkisi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Gaz Yasaları

Bu konudan daha fazla soru