İdeal gazların özkütleleri; gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ve mol kütlesi gibi değişkenle… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

İdeal gazların özkütleleri; gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ve mol kütlesi gibi değişkenlere bağlı olarak değişiklik gösterir.

Aşağıdaki tabloda üç farklı ideal gaz örneğinin belirli koşullardaki durumları verilmiştir:

Gaz Örneği	Formül	Sıcaklık	Basınç
I	$\text{O}_2$	$0\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
II	$\text{CH}_4$	$273\ ^\circ\text{C}$	$3\text{ atm}$
III	$\text{SO}_2$	$273\ ^\circ\text{C}$	$1\text{ atm}$

Buna göre, bu gaz örneklerinin özkütlelerini en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

$(\text{H} = 1\text{ g/mol}$ , $\text{C} = 12\text{ g/mol}$ , $\text{O} = 16\text{ g/mol}$ , $\text{S} = 32\text{ g/mol}$ ; gazların ideal davranışta olduğu varsayılacaktır.)$

1I. Gaz Örneği ( $\text{O}_2$ )
2III. Gaz Örneği ( $\text{SO}_2$ )
3II. Gaz Örneği ( $\text{CH}_4$ )

Cevap

Yoğunlukların en yüksekten en düşüğe doğru sıralanışı I, III, II şeklindedir.

İdeal gazlar için türetilen

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

formülüne göre gazların yoğunlukları hesaplandığında; I. gazın yoğunluğu

\frac{64}{22,4}\text{ g/L}

, III. gazın yoğunluğu

\frac{32}{22,4}\text{ g/L}

ve II. gazın yoğunluğu

\frac{24}{22,4}\text{ g/L}

olarak bulunur. Paydalar eşitlendiğinde payı en büyük olan I. gaz en yoğun, payı en küçük olan II. gaz ise en az yoğundur. Bu nedenle doğru sıralama I > III > II şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

Gazların mol kütlelerini (

M_A

) hesaplamak.

\text{O}_2 = 2 \cdot 16 = 32\text{ g/mol}

\text{CH}_4 = 12 + 4 \cdot 1 = 16\text{ g/mol}

\text{SO}_2 = 32 + 2 \cdot 16 = 64\text{ g/mol}

olarak bulunur.

Gazların yoğunluk karşılaştırmalarında mol kütleleri doğrudan belirleyicidir.

Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklığa (Kelvin) dönüştürmek.

I için

T_1 = 0 + 273 = 273\text{ K}

, II için

T_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}

, III için

T_3 = 273 + 273 = 546\text{ K}

elde edilir.

Gaz yasalarında sıcaklık değişkeni her zaman mutlak sıcaklık (

K

) cinsinden kullanılmalıdır.

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

ideal gaz yoğunluk formülünü kullanarak her bir gazın özkütlesini bağıntı olarak yazmak.

R = \frac{22,4}{273}

sabit değeri yerine yazıldığında;

d_1 = \frac{2 \cdot 32}{22,4} = \frac{64}{22,4}\text{ g/L}

d_2 = \frac{3 \cdot 16}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{48}{2 \cdot 22,4} = \frac{24}{22,4}\text{ g/L}

d_3 = \frac{1 \cdot 64}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{64}{2 \cdot 22,4} = \frac{32}{22,4}\text{ g/L}

değerleri elde edilir.

Ortak payda olan

22,4

paydası üzerinden pay kısımları (

64

32

24

) kolayca karşılaştırılabilir hale gelir.

Hesaplanan özkütle bağıntılarını büyüklüklerine göre sıralamak.

d_1 > d_3 > d_2

olduğundan doğru sıralama I > III > II şeklinde gerçekleşir.

Gazların özkütle değerlerinin büyüklük sıralaması doğrudan istenen sıralamayı verir.

Anahtar Kavram

İdeal gazların yoğunluğunun sıcaklık, basınç ve mol kütlesine bağlı değişimi (

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru