İdeal gazların bulunduğu aşağıdaki kaplarda belirtilen işlemler gerçekleştiriliyor: * **I.… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

İdeal gazların bulunduğu aşağıdaki kaplarda belirtilen işlemler gerçekleştiriliyor:

* I. Kap: Sabit hacimli bir kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $1{}2\text{ atm}$ basınçta $2\text{ mol}$ $\text{N}_2$ gazı bulunmaktadır. Kabın mutlak sıcaklığı $2$ katına çıkar��lıyor.
* II. Kap: Dış basıncın $1\text{ atm}$ olduğu ortamda, sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta $127\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $3\text{ mol}$ $\text{O}_2$ gazı bulunmaktadır. Kaba sabit sıcaklıkta $1\text{ mol}$ daha $\text{O}_2$ gazı ekleniyor.
* III. Kap: Sabit hacimli bir kapta $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $76\text{ cmHg}$ basınçta $1\text{ mol}$ $\text{H}_2$ gazı bulunmaktadır. Kabın sıcaklığı $273\ ^\circ\text{C}$ 'ye yükseltiliyor.

Buna göre; işlemler tamamlandıktan sonra kaplarda ölçülen son gaz basınçlarını ( $P_{\text{I}}$ , $P_{\text{II}}$ , $P_{\text{III}}$ ) en yüksekten en düşüğe doğru sıralayınız.

1I. kapta gerçekleştirilen işlem sonrası son basınç ( $P_{\text{I}}$ )
2III. kapta gerçekleştirilen işlem sonrası son basınç ( $P_{\text{III}}$ )
3II. kapta gerçekleştirilen işlem sonrası son basınç ( $P_{\text{II}}$ )

Cevap

Son basınçlar arasındaki büyüklük ilişkisi

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

şeklindedir.

I. kapta sabit hacimde mutlak sıcaklığın 2 katına çıkarılması basıncı 2 katına çıkararak

2{}4\text{ atm}

yapar. II. kapta sürtünmesiz hareketli piston bulunduğundan son basınç dış basınca (

1\text{ atm}

) eşit kalır. III. kapta sıcaklığın

0\ ^\circ\text{C}

'den (

273\ \text{K}

)

273\ ^\circ\text{C}

'ye (

546\ \text{K}

) çıkarılması mutlak sıcaklığı 2 katına çıkardığı için basıncı

76\ \text{cmHg}

'den (

1\ \text{atm}

)

2\ \text{atm}

'ye yükseltir. Bu durumda basınçlar en yüksekten en düşüğe doğru

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

şeklinde sıralanır.

Adım Adım Çözüm

I. kap için son basıncı hesaplama

P_{\text{I}} = 2{}4\text{ atm}

Sabit hacimli kapta hacim (

V

) ve mol sayısı (

n

) sabittir. Gay-Lussac Yasası gereği basınç ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır (

P \propto T

). Kabın mutlak sıcaklığı 2 katına çıkarıldığında basınç da 2 katına çıkar:

P_{\text{I}} = 1{}2\text{ atm} \times 2 = 2{}4\text{ atm}

olur.

II. kap için son basıncı belirleme

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

Sürtünmesiz hareketli pistonlu kaplarda iç basınç her zaman dış basınca (

P_{\text{dış}} = 1\text{ atm}

) eşittir. Sabit sıcaklıkta içeriye gaz eklenmesi pistonun yukarı doğru hareket ederek hacmi artırmasına neden olur ancak son basıncı değiştirmez. Dolayısıyla

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

olarak kalır.

III. kap için son basıncı hesaplama

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

Sıcaklık

0\ ^\circ\text{C}

'den (

273\ \text{K}

)

273\ ^\circ\text{C}

'ye (

273 + 273 = 546\ \text{K}

) yükseltildiğinde mutlak sıcaklık 2 katına çıkmış olur. Sabit hacimli kapta basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Başlangıç basıncı

76\ \text{cmHg} = 1\ \text{atm}

olduğundan, son basınç 2 katına çıkarak

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

olur.

Son basınçları karşılaştırma ve sıralama

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

sıralaması elde edilir.

Hesaplanan basınç değerleri (

P_{\text{I}} = 2{}4\text{ atm}

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

) karşılaştırıldığında en yüksekten en düşüğe doğru sıralama

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

olur.

Anahtar Kavram

Farklı kap türlerinin (sabit hacimli ve hareketli pistonlu kaplar) basınç-hacim-sıcaklık davranışları, Gay-Lussac Yasası (

P-T

ilişkisi), Avogadro Yasası (

V-n

ilişkisi) ve Kelvin-Celsius/cmHg-atm birim dönüşümleri.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru