Examkin

Soru

Zorluk: ZorKütle Çekim Kuvveti ve Yerçekimi İvmesi

Kütlesi Dünya'nın kütlesinin yarısı, yarıçapı ise Dünya'nın yarıçapının yarısı olan homojen küresel bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü Dünya yüzeyindekinden fazladır; ancak bu gezegenin yüzeyinde duran bir astronota gezegen tarafından uygulanan kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü, astronotun gezegene uyguladığı kütle çekim kuvvetinin büyüklüğünden fazladır.

Cevap: Cevap

Cevap

Gezegen yüzeyindeki yerçekimi ivmesi Dünya'nınkinden büyük olsa da, gezegen ile astronot arasındaki kütle çekim kuvvetleri etki-tepki çifti oluşturduğundan büyüklükleri birbirine eşit olmalıdır.
Gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi Dünya'nınkinden büyük (2g2g) olmasına rağmen, astronot ile gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetleri büyüklükçe eşit olmak zorundadır. Bu nedenle ifadenin ikinci kısmı yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesini hesaplayınız.
Gezegenin kütlesi M′=M2M' = \frac{M}{2} ve yarıçapı R′=R2R' = \frac{R}{2} alınırsa, yüzeyindeki yerçekimi ivmesi g′=GM′R′2=GM/2(R/2)2=2GMR2=2gg' = G \frac{M'}{R'^2} = G \frac{M/2}{(R/2)^2} = 2 \frac{GM}{R^2} = 2g olarak bulunur. Bu durum, yerçekimi ivmesinin Dünya'nınkinden büyük olduğunu doğrular.
Yüzeydeki çekim ivmesinin büyüklüğünün gezegenin kütlesi ve yarıçapına nasıl bağlı olduğunu analiz etmek için.
2
Astronot ile gezegen arasındaki kütle çekim kuvvetlerini etki-tepki prensibi açısından değerlendiriniz.
Kütle çekim kuvveti karşılıklıdır ve Newton'ın Üçüncü Yasası uyarınca etki-tepki kuvvet çifti oluşturur. Bu nedenle, gezegenin astronota uyguladığı çekim kuvveti ile astronotun gezegene uyguladığı çekim kuvveti eşit büyüklükte (Fc\cekim=GM′⋅mastronotR′2F_{çekim} = G \frac{M' \cdot m_{astronot}}{R'^2}) ve zıt yönlüdür.
İki cisim arasındaki kütle çekim kuvvetinin büyüklük ilişkisini belirlemek için.

Anahtar Kavram

Kütle çekim kuvveti karşılıklı bir etki-tepki kuvvetidir ve büyüklüğü iki cisim için de eşittir; yerçekimi ivmesi ise gezegenin kütlesiyle doğru, yarıçapının karesiyle ters orantılıdır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kütle Çekim Kuvveti ve Yerçekimi İvmesi

Bu konudan daha fazla soru