Sabit hacimli kapalı bir kapta 27\ ^\circ\text{C} sıcaklıkta bir miktar ideal X gazı bulun… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sabit hacimli kapalı bir kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta bir miktar ideal $X$ gazı bulunmaktadır. Bu gazın sıcaklığı $927\ ^\circ\text{C}$ 'ye çıkarılıyor.

Buna göre, bu işlemle ilgili;

I. Gazın basıncı $4$ katına çıkar.
II. Gaz taneciklerinin ortalama difüzyon hızı $2$ katına çıkar.
III. Birim hacimdeki tanecik sayısı değişmez.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
C
I ve III
D
II ve III
I, II ve IIICevap

Cevap

I, II ve III öncüllerinin tamamı doğrudur.

Doğru cevap olan seçenekte belirtildiği üzere, mutlak sıcaklık 300 K'den 1200 K'ye çıkarak 4 katına ulaşmıştır. Sabit hacimli kapta basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olduğundan basınç 4 katına çıkar. Ortalama difüzyon hızı mutlak sıcaklığın kareköküyle orantılı olduğundan 2 katına çıkar. Sabit hacimli kapalı kapta madde miktarı değişmediği için birim hacimdeki tanecik sayısı sabittir. Dolayısıyla her üç öncül de doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Sıcaklık değerlerini Celsius (°C) biriminden Kelvin (K) birimine dönüştürün.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

T_2 = 927 + 273 = 1200\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık birimi olarak daima mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

Gay-Lussac Yasası'nı kullanarak sıcaklık değişiminin basınca etkisini (I. öncül) hesaplayın.

T_2 / T_1 = 1200 / 300 = 4

olduğundan, sabit hacimde basınç da 4 katına çıkar (

P_2 = 4P_1

). Bu nedenle I. öncül doğrudur.

Sabit hacimli kaplarda belirli bir miktar gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır (

P \propto T

Kinetik Teori ilkelerini kullanarak mutlak sıcaklık değişiminin ortalama difüzyon hızına etkisini (II. öncül) belirleyin.

v_2 / v_1 = \sqrt{T_2 / T_1} = \sqrt{1200 / 300} = \sqrt{4} = 2

olur. Yani difüzyon hızı 2 katına çıkar. Bu nedenle II. öncül doğrudur.

Gaz taneciklerinin ortalama difüzyon hızı, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru orantılıdır (

v \propto \sqrt{T}

Birim hacimdeki tanecik sayısını (III. öncül) analiz edin.

Kap sabit hacimli (

V

sabit) olduğundan ve kaba gaz eklenip çıkarılmadığından tanecik sayısı (

N

) sabittir. Dolayısıyla

N/V

oranı değişmez. III. öncül doğrudur.

Birim hacimdeki tanecik sayısı, toplam tanecik sayısının kabın hacmine oranı ile belirlenir (

N/V

Anahtar Kavram

Gay-Lussac Yasası (Basınç-Sıcaklık ilişkisi) ve Kinetik Teori'de difüzyon hızının sıcaklığa bağlılığı.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru