Bir torbada 2 kırmızı ve 3 mavi bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir bilye çekilip r… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir torbada $2$ kırmızı ve $3$ mavi bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir bilye çekilip rengine bakıldıktan sonra torbaya geri atılıyor. Ardından torbadan rastgele ikinci bir bilye çekiliyor. Buna göre, çekilen ilk bilyenin kırmızı ve ikinci bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Cevap: 0.24

Cevap

İlk bilyenin kırmızı ve ikinci bilyenin mavi olma olasılığı 0,24'tür.

İlk bilyenin kırmızı olma olasılığı 2/5 (0,4) ve çekilen bilye torbaya geri atıldığı için ikinci bilyenin mavi olma olasılığı 3/5 (0,6) olur. Olaylar bağımsız olduğundan bu iki olasılık çarpılarak doğru sonuç 0,24 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığını hesaplama

P(K_1) = 2/5 = 0,4

Torbada toplam 5 bilye olup bunlardan 2'si kırmızıdır.

İkinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığını hesaplama

P(M_2) = 3/5 = 0,6

İlk çekilen bilye geri atıldığı için torbadaki bilye sayısı ve renk dağılımı değişmemiştir, bu yüzden olaylar bağımsızdır.

İki olayın birlikte gerçekleşme olasılığını bulma

P(K_1 ve M_2) = 0,4 * 0,6 = 0,24

Bağımsız olayların kesişim olasılığı, her bir olayın olasılıklarının çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Bağımsız Olayların Çarpım Kuralı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru