Aşağıdaki tabloda ideal davranışta olan üç farklı gaz örneğinin kimyasal formül, sıcaklık ve basınç bilgileri verilmiştir: | Gaz Örneği | Kimyasal Formül | Sıcaklık | Basınç | | :---: | :---: | :---: | :---: | | I | He | 0\ ^\circ\text{C} | 2\text{ atm} | | II | CH_4 | 273\ ^\circ\text{C} | 2\text{

Aşağıdaki tabloda ideal davranışta olan üç farklı gaz örneğinin kimyasal formül, sıcaklık … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Aşağıdaki tabloda ideal davranışta olan üç farklı gaz örneğinin kimyasal formül, sıcaklık ve basınç bilgileri verilmiştir:

Gaz Örneği	Kimyasal Formül	Sıcaklık	Basınç
I	$He$	$0\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
II	$CH_4$	$273\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
III	$O_2$	$0\ ^\circ\text{C}$	$1\text{ atm}$

Buna göre, bu gaz örneklerinin belirtilen koşullardaki özk��tlelerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

(Mol kütleleri: $He = 4\text{ g/mol}$ , $CH_4 = 16\text{ g/mol}$ , $O_2 = 32\text{ g/mol}$ )

1I. $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $2\text{ atm}$ basınçta bulunan $He$ gazı
2II. $273\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $2\text{ atm}$ basınçta bulunan $CH_4$ gazı
3III. $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $1\text{ atm}$ basınçta bulunan $O_2$ gazı

Cevap

Gaz örneklerinin belirtilen ko��ullardaki özkütlelerinin küçükten büyüğe sıralaması I < II < III şeklindedir.

Gazların özkütleleri

d = \frac{P \cdot M_A}{R \cdot T}

formülü yardımıyla karşılaştırılır. Gazların sıcaklıkları Kelvin'e çevrildiğinde sırasıyla

273\text{ K}

546\text{ K}

273\text{ K}

bulunur. Formülde yerlerine yazıldığında, birinci gazın özkütlesi

\frac{8}{273R}

, ikinci gazın özkütlesi

\frac{16}{273R}

ve üçüncü gazın özkütlesi

\frac{32}{273R}

değerlerini alır. Paydalar eşitlendiğinde payı en küçük olan birinci gaz en düşük özkütleye, payı en büyük olan üçüncü gaz ise en yüksek özkütleye sahip olur. Bu durum küçükten büyüğe doğru I < II < III sıralamasını verir.

Adım Adım Çözüm

İdeal gazların özkütlesini hesaplamak için basınç (

P

), mutlak sıcaklık (

T

) ve mol kütlesi (

M_A

) arasındaki ilişkiyi gösteren ideal gaz özkütle formülünü belirlemek.

d = \frac{P \cdot M_A}{R \cdot T}

formülü elde edilir.

Gazların verilen fiziksel niceliklerini kullanarak özkütle değerlerini birbiriyle kıyaslayabilmek.

Her bir gaz örneğinin Celsius cinsinden verilen sıcaklıklarını mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin'e dönüştürmek.

T_I = 0 + 273 = 273\text{ K}

T_{II} = 273 + 273 = 546\text{ K}

T_{III} = 0 + 273 = 273\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık parametresi daima mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden olmalıdır.

Elde edilen verileri ve gazların mol kütlelerini özkütle formülünde yerine koyarak her bir gazın özkütle bağıntısını türetmek.

d_I = \frac{2 \times 4}{R \cdot 273} = \frac{8}{273R}

d_{II} = \frac{2 \times 16}{R \cdot 546} = \frac{16}{273R}

d_{III} = \frac{1 \times 32}{R \cdot 273} = \frac{32}{273R}

değerleri bulunur.

Tüm gazların özkütle değerlerini ortak paydada (

273R

) toplayarak pay kısımlarını doğrudan karşılaştırılabilir hale getirmek.

Hesaplanan özkütle değerlerini sayısal büyüklüklerine göre küçükten büyüğe doğru sıralamak.

Pay kısımları karşılaştırıldığında

8 < 16 < 32

olduğundan sıralama

d_I < d_{II} < d_{III}

yani I < II < III olarak gerçekleşir.

Soru kökünde istenen küçükten büyüğe sıralama kriterini karşılamak.

Anahtar Kavram

İdeal gazların özkütlesi, gazın basıncı ve mol kütlesi ile doğru orantılı; mutlak sıcaklığı ile ters orantılıdır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru